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Entendendo o Problema

• Conjunto A: É um conjunto finito de números naturais.
• Múltiplos: Todos os elementos de A são múltiplos de 2, 3 ou 5.
• Informações: Temos várias informações sobre os elementos de A que precisamos usar para encontrar a quantidade de múltiplos de 15.

Análise das Informações

1. Números pares: A quantidade de números pares é 10 vezes maior que a quantidade de múltiplos de 30.
2. Múltiplos de 6: Há apenas um múltiplo de 6 em A.
3. Múltiplos de 3 e 5: Todos os múltiplos de 3 também são múltiplos de 5.
4. Números ímpares: A quantidade de números ímpares é metade da quantidade de números pares.
5. Não múltiplos de 3: Há 12 elementos em A que não são múltiplos de 3.

Resolução

1. Múltiplos de 3 e 5: Se todos os múltiplos de 3 são múltiplos de 5, então todos os múltiplos de 3 são também múltiplos de 15 (pois 15 é o mínimo múltiplo comum de 3 e 5).
2. Múltiplos de 6: O único múltiplo de 6 é também múltiplo de 3, e portanto múltiplo de 15.
3. Não múltiplos de 3: Os 12 elementos que não são múltiplos de 3 devem ser múltiplos de 2 ou 5 (ou ambos).
4. Números pares e ímpares: Se a quantidade de ímpares é metade da quantidade de pares, então o número total de elementos é 1,5 vezes a quantidade de pares.
5. Múltiplos de 30: Se a quantidade de pares é 10 vezes a quantidade de múltiplos de 30, então a quantidade de múltiplos de 30 é uma pequena fração do total de elementos.

Conclusão

• Como todos os múltiplos de 3 são múltiplos de 15, e o único múltiplo de 6 é também múltiplo de 15, então todos os múltiplos de 3 em A são múltiplos de 15.
• Os 12 elementos que não são múltiplos de 3 não são múltiplos de 15 (pois 15 é múltiplo de 3).
• A quantidade de múltiplos de 15 é a quantidade de múltiplos de 3.

Resposta

A resposta correta é A) 2.

Jamal Malik