(( (2x - 7) / 3 ))² - ([ 2 + (1/5 + x/2) ]³)*3)²

 

(( (2x - 7) / 3 ))² - ([ 2 + (1/5 + x/2) ]³)*3)²

Como simplificar a expressão:

Dado:

((2x - 7)/3)² - (3 * (2 + (1/5 + x/2))³)²

Passo 1: Simplificar os parênteses internos

(2x - 7)/3)² - (3 * (10/5 + 1/5 + x/2)³) (2x - 7)/3)² - (3 * (11/5 + x/2)³)

Passo 2: Reescrever com um denominador comum dentro dos parênteses do segundo termo

(2x - 7)/3)² - (3 * (22/10 + 5x/10)³) (2x - 7)/3)² - (3 * (22 + 5x)/10)³)

Passo 3: Distribuir o cubo no segundo termo

(2x - 7)²/9 - 3 * (22 + 5x)³/1000 (2x - 7)²/9 - (3 * (22 + 5x)³)/1000

Passo 4: Expandir o termo ao quadrado

(4x² - 28x + 49)/9 - (3 * (22 + 5x)³)/1000

Passo 5: Expandir o termo ao cubo

(4x² - 28x + 49)/9 - 3 * (10648 + 3630x + 6050x² + 125x³)/1000 (4x² - 28x + 49)/9 - (31944 + 10890x + 18150x² + 375x³)/1000

Passo 6: Encontrar um denominador comum para combinar as frações (Este será um número grande!)

Denominador comum: 9000 [(1000 * (4x² - 28x + 49)) - (9 * (31944 + 10890x + 18150x² + 375x³))] / 9000 (4000x² - 28000x + 49000 - 287496 - 98010x - 163350x² - 3375x³) / 9000

Passo 7: Simplificar combinando termos semelhantes

(-3375x³ - 159350x² - 126010x - 238496) / 9000

Expressão Final Simplificada:

(-3375x³ - 159350x² - 126010x - 238496) / 9000

Você pode simplificar ainda mais dividindo cada termo pelo maior divisor comum, mas esta expressão já está bastante simplificada.