AVALIAÇÃO – MATEMÁTICA
FINANCEIRA – CAPACITAÇÃO
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As taxas de juros se referem
sempre a uma unidade de tempo. Das alternativas abaixo, todas expressão
exemplos de unidade de tempo falsas para a taxa de juro, exceto:
Resposta Marcada:
Mês, semestre, ano, etc.
As taxas de juros se referem sempre a uma unidade de tempo (mês, semestre, ano, etc.) e podem ser representados equivalentemente de duas maneiras: taxa percentual e taxa unitária (fração decimal).
A taxa percentual refere-se aos “centos” do capital, ou seja, o valor dos juros para cada centésima parte do capital.
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As séries de pagamentos podem
ser definidas como uma sucessão de pagamentos ou recebimentos, e com
vencimentos sucessivos. Tendo este conhecimento, o que é denominada RENDA?
Resposta Marcada:
A sucessão de depósitos ou de prestações, destinados a formar um capital
ou pagar uma dívida.
As séries de pagamentos podem ser definidas como uma sucessão de pagamentos ou recebimentos, e com vencimentos sucessivos t1, t2, t3, ... tn .
RENDAS
A sucessão de depósitos ou de prestações, destinados a formar um capital ou pagar uma dívida é denominada renda.
Os termos da sucessão de depósitos ou de prestações são denominados termos da renda. E, o intervalo de tempo que ocorre entre os vencimentos de dois termos consecutivos é chamado período de renda. Exemplo: no caso da compra de uma TV em cores em 7 prestações mensais de $40,00, cada uma das prestações é um termo da renda e o período é mensal.
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Qual dos exemplos abaixo
representa o Sistema de Amortização mais utilizado no Brasil?
Resposta Marcada:
Sistema Francês (Tabela Price).
SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO
Passaremos a apresentar os sistemas de amortização mais utilizados no
Brasil, sendo eles:
Sistema Francês (Tabela Price)
Sistema de Amortização Constante (SAC)
Sistema de Amortização Misto (SAM)
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Paulo depositou R$ 1200,00 numa
caderneta de poupança. Se a caderneta está rendendo a uma taxa de juros simples
de 2,5% ao mês (2,5/100= 0,025 ao mês), quanto Paulo terá de juros após quatro
meses?
Resposta Marcada:
R$ 120,00
Cálculo dos juros simples na caderneta de poupança de Paulo
Entendendo o problema:
- Capital inicial: R$ 1200,00
- Taxa de juros mensal: 2,5% (ou 0,025 na forma decimal)
- Tempo: 4 meses
Fórmula para calcular juros simples:
- Juros = Capital Inicial * Taxa de Juros * Tempo
Resolvendo o problema:
- Juros: 1200 * 0,025 * 4 = 120 reais
Resposta:
Após quatro meses, Paulo terá R$ 120,00 de juros na sua caderneta de poupança.
Montante final:
Para saber o valor total que Paulo terá na caderneta após os 4 meses, basta somar o capital inicial aos juros:
- Montante = Capital Inicial + Juros
- Montante = 1200 + 120 = 1320 reais
Portanto, após 4 meses, Paulo terá R$ 1320,00 na sua caderneta de poupança.
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A equivalência de capitais é
utilizada sempre que quisermos saber se duas formas de pagamento se equivalem,
por isso o seu uso sempre se faz necessário nas substituições de títulos (um
título por outro, um título por vários, vários títulos por um único, vários
títulos por vários títulos) sem que haja prejuízo para o credor ou devedor.
Esta afirmativa se encontra:
Resposta Marcada:
Verdadeira
A equivalência de capitais é um conceito fundamental na matemática financeira que serve para comparar diferentes fluxos de caixa em momentos distintos. Ao garantir que duas ou mais formas de pagamento se equivalem, asseguramos que nenhuma das partes envolvidas em uma transação financeira seja prejudicada.
Por que a equivalência de capitais é importante?
- Substituição de títulos: Permite trocar um título por outro, ajustando valores e prazos para que ambas as opções representem o mesmo valor presente.
- Renegociação de dívidas: Facilita a renegociação de dívidas, permitindo encontrar condições de pagamento que sejam vantajosas para ambas as partes.
- Análise de investimentos: Auxilia na comparação de diferentes opções de investimento, considerando fatores como taxa de juros, tempo e valor futuro.
- Avaliação de projetos: Permite avaliar a viabilidade de projetos de investimento, comparando os fluxos de caixa futuros com o investimento inicial.
Em resumo:
A equivalência de capitais é uma ferramenta essencial para:
- Garantir a equidade: Assegura que as partes envolvidas em uma transação financeira não sejam prejudicadas.
- Facilitar a tomada de decisão: Permite comparar diferentes opções financeiras e escolher a mais adequada.
- Promover a eficiência: Contribui para a otimização dos recursos financeiros.
Exemplos de aplicação da equivalência de capitais:
- Financiamentos: Ao adquirir um imóvel ou veículo, a equivalência de capitais é utilizada para calcular as prestações de um financiamento, garantindo que o valor total pago seja equivalente ao valor do bem financiado.
- Investimento: Ao escolher entre aplicar o dinheiro em um fundo de investimento ou em um título de renda fixa, a equivalência de capitais permite comparar os retornos esperados e os riscos envolvidos em cada opção.
- Renegociação de dívidas: Ao renegociar uma dívida, a equivalência de capitais é utilizada para calcular o valor presente das parcelas renegociadas, garantindo que o valor total da dívida seja equivalente ao valor original.
Em conclusão:
A equivalência de capitais é um conceito fundamental para a tomada de decisões financeiras, permitindo comparar diferentes alternativas e garantir a equidade entre as partes envolvidas em uma transação.
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A ___________________________ possui
diversas aplicações no atual sistema econômico. Algumas situações estão
presentes no cotidiano das pessoas, como financiamentos de casa e carros,
realizações de empréstimos, compras a crediário ou com cartão de crédito,
aplicações financeiras, investimentos em bolsas de valores, entre outras
situações. Complete a frase:
Resposta Marcada:
Matemática Financeira
Explicação:
- Matemática financeira: É a área da matemática que se dedica ao estudo do dinheiro no tempo, ou seja, como o valor do dinheiro se altera ao longo do tempo em função de fatores como juros, inflação e taxas de desconto.
Por que a matemática financeira é tão importante no dia a dia?
- Planejamento financeiro: Ajuda a tomar decisões sobre como investir, poupar e gastar dinheiro de forma eficiente.
- Análise de investimentos: Permite comparar diferentes opções de investimento e escolher aquela que oferece o melhor retorno.
- Gestão de dívidas: Auxilia na gestão de dívidas, como empréstimos e financiamentos, permitindo escolher as melhores condições de pagamento.
- Avaliação de projetos: É utilizada para avaliar a viabilidade de projetos de investimento, considerando os fluxos de caixa futuros.
Exemplos de aplicações da matemática financeira no cotidiano:
- Financiamentos: Ao adquirir um imóvel ou veículo, a matemática financeira é utilizada para calcular as prestações e o custo total do financiamento.
- Investimento: Ao investir em ações, fundos de investimento ou outros ativos financeiros, a matemática financeira é utilizada para calcular o retorno esperado e o risco associado a cada investimento.
- Empréstimos: Ao solicitar um empréstimo, a matemática financeira é utilizada para calcular o valor das parcelas e o custo total do empréstimo.
- Cartão de crédito: Ao utilizar um cartão de crédito, a matemática financeira é utilizada para calcular os juros sobre o saldo devedor e o custo total das compras parceladas.
Em resumo:
A matemática financeira está presente em diversas situações do nosso dia a dia, desde a gestão das nossas finanças pessoais até a tomada de decisões complexas em empresas e instituições financeiras. Ao entender os conceitos básicos da matemática financeira, podemos tomar decisões mais conscientes e racionais sobre o nosso dinheiro.
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A ____________________
centra-se na unidade de capital. Reflete o rendimento de cada unidade de
capital em certo período de tempo. Complete a frase:
Resposta Marcada:
Taxa unitária
A taxa unitária centra-se na unidade de capital. Reflete o rendimento de cada unidade de capital em certo período de tempo.
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Estes movimentos monetários são
identificados temporalmente através de um conjunto de entradas e saídas de
caixa definido com ____________________. O fluxo de caixa é de grande utilidade
para as operações de matemática financeira, permitindo que se visualize no
tempo o que ocorre com o capital. Complete a frase:
Resposta Marcada:
Fluxo de caixa
DIAGRAMA DO FLUXO DE CAIXA
Conforme foi comentado, a matemática financeira se preocupa com o estudo das várias relações dos movimentos monetários que se estabelecem em distintos momentos no tempo.
Estes movimentos monetários são identificados temporalmente através de um conjunto de entradas e saídas de caixa definido com fluxo de caixa. O fluxo de caixa é de grande utilidade para as operações de matemática financeira, permitindo que se visualize no tempo o que ocorre com o capital.
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_________________________ é
aquela em que a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial, não
incide, pois, sobre os juros acumulados. Neste regime de capitalização a taxa
varia linearmente em função do tempo. Complete a frase:
Resposta Marcada:
Capitalização Simples
Capitalização Simples
Capitalização Simples é aquela em que a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial, não incide, pois, sobre os juros acumulados. Neste regime de capitalização a taxa varia linearmente em função do tempo.
A taxa utilizada neste regime é a taxa proporcional, isto é, para converter:
Taxa diária em mensal, basta multiplicá-la por 30,
Taxa mensal em diária, basta dividi-la por 30,
Taxa diária em anual, basta multiplicá-la por 360,
Taxa anual em diária, basta dividi-la por 360,
Taxa mensal em anual, basta multiplicá-la por 12, etc.
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_______________________ é
aquela em que a taxa de juros incide sobre o capital inicial, acrescido dos
juros acumulados até o período anterior. Neste regime de Capitalização a taxa
varia exponencialmente em função do tempo. Complete a frase:
Resposta Marcada:
Capitalização Composta
Capitalização Composta
Capitalização composta é aquela em que a taxa de juros incide sobre o capital inicial, acrescido dos juros acumulados até o período anterior. Neste regime de Capitalização a taxa varia exponencialmente em função do tempo.
A taxa utilizada neste regime é a taxa efetiva (taxa realmente paga).
Para conversão da taxa utilizamos o conceito de taxas equivalentes.
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