FUNDATEC - 2023 - Analista Superior (CAU RS)/Sem Área | Em uma escola de Ensino Fundamental, as professoras elaboraram uma brincadeira para a festa de São João que consiste em acertar alvos circulares. A maior pontuação é dada para aquele que acertar com uma bola o alvo 1, que contém 14 cm de diâmetro e a menor pontuação é dada para aquele que acertar o alvo 2 com 36 cm de diâmetro. Considerando π = 3,14 na resolução, a diferença entre as áreas do alvo 2 e o alvo 1 é de:

FUNDATEC - 2023 - Analista Superior (CAU RS)/Sem Área

EEm uma escola de Ensino Fundamental, as professoras elaboraram uma brincadeira para a festa de São João que consiste em acertar alvos circulares. A maior pontuação é dada para aquele que acertar com uma bola o alvo 1, que contém 14 cm de diâmetro e a menor pontuação é dada para aquele que acertar o alvo 2 com 36 cm de diâmetro. Considerando $π$ = 3,14 na resolução, a diferença entre as áreas do alvo 2 e o alvo 1 é de::

69,28 cm².
800 cm².
863,50 cm².
3.454 cm².
1.171,22 cm².

Resolvendo o problema dos alvos

Entendendo o problema:

Temos dois alvos circulares de diferentes tamanhos. Queremos encontrar a diferença entre as áreas desses dois círculos.

Dados do problema:

Diâmetro do alvo 1 (menor): 14 cm
Diâmetro do alvo 2 (maior): 36 cm
Valor de π: 3,14

Fórmula da área do círculo:

A = π * r²

Onde:

A = área do círculo
π = 3,14
r = raio do círculo

Calculando os raios:

Raio do alvo 1: 14 cm / 2 = 7 cm
Raio do alvo 2: 36 cm / 2 = 18 cm

Calculando as áreas:

Área do alvo 1: A1 = 3,14 * 7² = 3,14 * 49 ≈ 153,86 cm²
Área do alvo 2: A2 = 3,14 * 18² = 3,14 * 324 ≈ 1017,36 cm²

Calculando a diferença entre as áreas:

Diferença = A2 - A1 = 1017,36 cm² - 153,86 cm² ≈ 863,50 cm²

Resposta:

A diferença entre as áreas do alvo 2 e o alvo 1 é de aproximadamente 863,50 cm².

Portanto, a alternativa correta é a letra C.

Resumo:

Calculamos os raios de cada alvo dividindo os diâmetros por 2.
Utilizamos a fórmula da área do círculo para encontrar as áreas individuais de cada alvo.
Subtraímos a área do alvo menor da área do alvo maior para encontrar a diferença.

Observação: O problema envolve conceitos básicos de geometria plana, como área de um círculo e o uso da constante π. A resolução é direta e requer apenas a aplicação das fórmulas corretas.

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