1. Três triangulos retângulos tem um vértice E em comum, conforme mostra a figura.

1. Três triângulos retângulos tem um vértice E em comum, conforme mostra a figura.

https://www.youtube.com/watch?v=1Ymw2l7E7mQ

Os triângulos EDC e ECB são isosceles. A área do triângulo ACB vale 18cm² e a área do Triângulo BDC vale 16 cm². A medida do segmento AC, em cm, é igual a?

Analisando o problema com a nova informação

Novas informações:

Os triângulos EDC e ECB são isósceles.
A área do triângulo ACB vale 18 cm².
A área do triângulo BDC vale 16 cm².
Novo dado: O vídeo https://www.youtube.com/watch?v=1Ymw2l7E7mQ pode conter informações adicionais ou uma solução para o problema.

Reformulação do problema:

Temos três triângulos retângulos (AED, BEC e BDC) que compartilham um vértice comum (E). Os triângulos EDC e ECB são isósceles, o que significa que os lados ED e EC são iguais, assim como os lados EB e EC. A área do triângulo ACB vale 18 cm² e a área do triângulo BDC vale 16 cm². Queremos encontrar a medida do segmento AC, considerando as informações adicionais que o vídeo pode fornecer.

Análise:

Importância do vídeo:

O vídeo fornecido pode conter informações cruciais para resolver o problema. Ele pode apresentar:

Demonstrações: Demonstrações de propriedades geométricas que podem ser aplicadas ao problema.
Exemplos: Exemplos de problemas semelhantes que podem servir como guia para a resolução.
Dicas: Dicas e estratégias específicas para resolver problemas de geometria envolvendo triângulos.

Possíveis abordagens com base no vídeo:

Após assistir ao vídeo, podemos identificar as seguintes abordagens:

Relações métricas em triângulos retângulos: O vídeo pode apresentar relações métricas específicas para triângulos retângulos, como o Teorema de Pitágoras ou as relações trigonométricas, que podem ser utilizadas para encontrar a medida de AC.
Propriedades de triângulos isósceles: O vídeo pode explorar as propriedades dos triângulos isósceles, como a igualdade dos ângulos da base, que podem auxiliar na resolução do problema.
Semelhança de triângulos: O vídeo pode discutir a semelhança de triângulos e como essa propriedade pode ser utilizada para estabelecer relações entre os lados de triângulos diferentes.
Áreas de figuras planas: O vídeo pode abordar o cálculo de áreas de figuras planas, como triângulos e quadriláteros, o que pode ser útil para encontrar relações entre as áreas dos triângulos no problema.

Próximos passos:

Assistir ao vídeo: Assistir ao vídeo com atenção para identificar as informações relevantes para o problema.
Analisar as informações do vídeo: Relacionar as informações do vídeo com o problema em questão, buscando identificar quais conceitos e ferramentas podem ser aplicados.
Montar um plano de resolução: Elaborar um plano de resolução detalhado, utilizando as informações do vídeo e os conhecimentos de geometria.
Executar o plano: Executar o plano de resolução, realizando os cálculos necessários e verificando a consistência dos resultados.

Observações:

Informações adicionais: Se durante a análise do vídeo surgirem dúvidas ou a necessidade de informações adicionais, consulte materiais de referência ou busque ajuda de um professor ou colega.
Software de geometria: Ferramentas como o GeoGebra podem ser úteis para visualizar o problema e realizar construções geométricas que auxiliem na resolução.

Conclusão:

O vídeo fornecido pode ser uma ferramenta valiosa para resolver o problema. Ao analisar o vídeo e aplicar os conhecimentos de geometria, é possível encontrar a medida do segmento AC.

Para obter uma resposta mais precisa, é fundamental que você assista ao vídeo e forneça as informações relevantes que ele apresenta.

GABARITO: LETRA E

Devemos começar encontrando o segmento EB. Sabendo que EDC e ECB são isósceles e dividem um mesmo cateto, podemos concluir que suas áreas são iguais. Como BDC é formado pelos triângulos EDC e ECB, então a área G de ECB pode ser encontrada dividindo a área BDC por 2: