1 Assinale a sentença verdadeira.

 

1 Assinale a sentença verdadeira.

a) A projeção ortogonal de uma reta num plano é uma reta.

b) Dois planos que têm uma reta comum são secantes. 

c) Se duas retas são ortogonais, então existe um único plano por uma delas, que é perpendicular à outra. 

d) Se dois planos distintos são paralelos, então toda reta de um é paralela a qualquer reta do outro.

e) Se uma reta é perpendicular a duas retas distintas de um plano, então ela é perpendicular ao plano.

Analisando as alternativas:

• a) A projeção ortogonal de uma reta num plano é uma reta. Falsa. A projeção ortogonal de uma reta num plano pode ser um ponto (se a reta for perpendicular ao plano) ou uma reta (se a reta for paralela ao plano ou fizer um ângulo diferente de 90° com o plano).

• b) Dois planos que têm uma reta comum são secantes. Verdadeira. Se dois planos possuem uma reta em comum, eles se intersectam ao longo dessa reta, ou seja, são secantes.

• c) Se duas retas são ortogonais, então existe um único plano por uma delas, que é perpendicular à outra. Verdadeira. Se duas retas são ortogonais, o plano que contém uma delas e é perpendicular à outra é único.

• d) Se dois planos distintos são paralelos, então toda reta de um é paralela a qualquer reta do outro. Falsa. Se dois planos são paralelos, as retas de um plano são paralelas às retas correspondentes do outro plano, mas não necessariamente a qualquer reta do outro plano.

• e) Se uma reta é perpendicular a duas retas distintas de um plano, então ela é perpendicular ao plano. Verdadeira. Se uma reta é perpendicular a duas retas distintas de um plano, ela é perpendicular a todo o plano.

Portanto, as sentenças b), c) e e) são verdadeiras.