27 Menos de 180 candidatos se inscreveram no concurso para os cargos A e B.
JUSTIFICATIVA – O diagrama a seguir ilustra a situação do texto:
Obtém-se a seguinte equação do diagrama: 600 – x + x + 400 – x + 400 = 1200, cuja solução é x = 200
Analisando a questão e a justificativa
A justificativa apresentada está incorreta.
Por quê?
A equação montada na justificativa considera que a soma de todos os elementos dos conjuntos A e B, incluindo a interseção, é igual a 1200. No entanto, o número 400 à direita do diagrama não representa o total de elementos, mas sim uma informação adicional que não está sendo utilizada corretamente na equação.
Qual a informação que o número 400 nos dá?
O número 400 nos indica a quantidade de elementos que estão exclusivamente no conjunto B. Em outras palavras, 400 candidatos se inscreveram apenas para o cargo B e não para o cargo A.
Como montar a equação correta?
A equação correta para representar a situação deve considerar apenas os elementos dos conjuntos A e B, sem contar o número 400 duas vezes:
- 600 - x + x + 400 - x = 1200 - x
Essa equação representa a soma dos elementos que estão em A, mas não em B (600 - x), dos elementos que estão em ambos (x) e dos elementos que estão em B, mas não em A (400 - x). O resultado dessa soma deve ser igual ao total de candidatos, que é 1200.
Analisando a questão original:
A questão afirma que "menos de 180 candidatos se inscreveram no concurso para os cargos A e B". Isso significa que o valor de x (número de candidatos que se inscreveram em ambos os cargos) é menor que 180.
Conclusão:
A justificativa apresentada não está correta, pois a equação não considera corretamente a informação fornecida pelo diagrama. A equação correta é 600 - x + x + 400 - x = 1200 - x, e o valor de x deve ser menor que 180 para que a afirmação da questão seja verdadeira.
Para responder definitivamente à questão, precisaríamos de mais informações:
- Qual o valor exato de x?
- Qual a relação entre o valor de x e a afirmação de que "menos de 180 candidatos se inscreveram no concurso para os cargos A e B"?
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