Escreva um número de 6 algarismos que: Seja divisível por 9; Seja divisível por 5; O 1º algarismo é o dobro do segundo e a soma dos dois tem como resultado o 3º algarismo, que é 6; O penúltimo algarismo é um número que multiplicado por ele mesmo tem como resultado 9; O 4º algarismo corresponde a soma do 2º e 6º algarismo.

 Escreva um número de 6 algarismos que:

• Seja divisível por 9;
• Seja divisível por 5;
• O 1º algarismo é o dobro do segundo e a soma dos dois tem como resultado o 3º algarismo, que é 6; 2x x 3x; com 3x = 6
• O penúltimo algarismo é um número que multiplicado por ele mesmo tem como resultado 9; x* x = x² = 9
• O 4º algarismo corresponde a soma do 2º e 6º algarismo.

Resposta correta: 426735

1. Para um número ser divisível por 9, a soma de seus algarismos deve ter como resultado um múltiplo de 9.

_ _ _ _ _ _ = 9 . _

2. Para um número ser divisível por 5, ele deve terminar em 0 ou 5.

Portanto, as duas possibilidades são:

_ _ _ _ _ 0 = 9 . _

_ _ _ _ _ 5 = 9 . _

3. Encontrar o primeiro e segundo algarismo.

2x + x = 6

3x = 6

x = 6/3

x = 2

Portanto, segundo algarismo é 2 e o primeiro é o dobro, ou seja, 4.

4 2 6 _ _ 0 = 9 . _

4 2 6 _ _ 5 = 9 . _

4. Calcular o penúltimo algarismo.

O número que multiplicado por ele mesmo tem como resultado 9 é o número 3.

4 2 6 _ 3 0 = 9 . _

4 2 6 _ 3 5 = 9 . _

4. O 4º algarismo corresponde a soma do 2º e 6º algarismo.

Como existem duas possibilidades para preencher o 6º algarismo, o número que buscamos pode ser:

2 + 0 = 2 ou 2 + 5 = 7

Portanto,

4 2 6 2 3 0 = 9 . _

4 2 6 7 3 5 = 9 . _

Para saber qual número está correto, devemos somar os algarismos e ver qual irá resultar em um número múltiplo de 9.

4 + 2 + 6 + 2 + 3 + 0 = 17

4 + 2 + 6 + 7 + 3 + 5 = 27

Logo, o número 426735 é o número que buscamos, pois 27 é múltiplo de 9.

4 + 2 + 6 + 7 + 3 + 5 = 9 . 3 = 27