\int \frac{1}{x-1} dx \)

 

Explica isso: Para resolver a integral \( \int \frac{1}{x-1} dx \), podemos usar o método da substituição. Vamos fazer a substituição \( u = x-1 \), então \( du = dx \). 

Substituindo na integral, temos: \( \int \frac{1}{u} du \) 

 Agora, podemos resolver essa integral diretamente, pois é uma integral básica. 

A integral de \( \frac{1}{u} \) é igual a \( \ln|u| \), onde \( \ln \) é a função logaritmo natural. Portanto, a solução da integral \( \int \frac{1}{x-1} dx \) é \( \ln|x-1| + C \), onde \( C \) é a constante de integração.

https://www.youtube.com/watch?v=N375VoZod6A