Gabriel, Maurício, Luiza, Paula e Raquel são um grupo de amigos que decidem ir ao cinema. Eles compram ingressos na mesma fileira, de forma que estejam sempre juntos, sem nenhuma cadeira vazia ou ocupada por outro espectador

 

Gabriel, Maurício, Luiza, Paula e Raquel são um grupo de amigos que decidem ir ao cinema. Eles compram ingressos na mesma fileira, de forma que estejam sempre juntos, sem nenhuma cadeira vazia ou ocupada por outro espectador. Como Maurício e Luiza são namorados, eles irão sentar lado a lado. De quantas maneiras o grupo de amigos podem se sentar, de modo que o casal permaneça junto?

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Resposta: 48 maneiras.

O casal forma um bloco e passa a ser considerado como um elemento no conjunto. Desta forma, há quatro elementos para serem permutados.

Gabriel, Paula, Raquel, casal

p4 = 4! = 4*3*2*1 = 24

Ainda assim, há duas possibilidade que devem ser consideradas:

Maurício e Luiza ou Luiza e Maurício

Pelo princípio fundamental da contagem, temos:

24 . 2 = 48

Há, portanto, 48 maneiras do grupo se organizar nas cadeiras.