Resolva a equação biquadrada (x2 – 1) (x2 – 12) + 24 = 0. Devemos organizá-la primeiro, ou seja, tirar os parênteses e unir os termos semelhantes.

 

Resolva a equação biquadrada (x2 – 1) (x2 – 12) + 24 = 0. Devemos organizá-la primeiro, ou seja, tirar os parênteses e unir os termos semelhantes.

(x2 – 1) (x2 – 12) + 24 = 0

Efetuando o produto entre os binômios:

x4 – 12x2 – x2 + 12 + 24 = 0

Agrupando os termos semelhantes:

x4 – 13x2 + 36 = 0

Agora devemos substituir a incógnita x2 por y.

x2 = y

x4 – 13x2 + 36 = 0

Veja que x4  = x² * x² 

Dessa forma:

x2 . x2 – 13x2 + 36 = 0

Agora, de fato, substituiremos o x² pelo y.

y2 – 13y + 36 = 0

Resolvendo essa equação do segundo grau encontraremos como resultados de y’ e y’’ respectivamente os valores 9 e 4, como a incógnita da equação biquadrada é x, substituímos os valores de y na igualdade x2 = y e obteremos os respectivos valores de x.

Para y = 9

x2 = y

x2 = 9

x = ±√9

x = ± 3

Para y = 4

x2 = y

x2 = 4

x = ±√4

x = ±2

Portanto, a solução dessa equação biquadrada será {-3, -2, 2, 3}.

C'est fini

Zé Fini.

A origem desta palavra está na expressão francesa "c'est fini" que significa: isto (ce) está (est) terminado (fini), ou simplesmente, acabou.Em Portugal a expressão é usada no original como em França, com a pronúncia "cèfiní".