Dado um número natural 𝑛≥2, o primorial de 𝑛, denotado por 𝑛#, é o produto de todos os números primos menores

 

  QUESTÃO 87

Dado um número natural 𝑛≥2, o primorial de 𝑛, denotado por 𝑛#, é o produto de todos os números primos menores que ou iguais a 𝑛. Por exemplo,  

6# = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30. 

O menor número da forma 𝑛# que é maior que 2000 é: 

(A) 2300

(B) 2305

(C) 2310

(D) 2312

(E) 2322

GABARITO:

(C) 2310

RESOLUÇÃO (Curso ETAPA):

Como 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7 = 210 < 2000 e 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7 ∙ 11 = 2310 > 2000, o menor número da forma n# que é maior que 2 000 é 2 310.