Resolva: x³ +2x²+3x - 22 =0

 

x³ +2x²+3x - 22 =0 

O termo independente é 22.

Vejamos quais são os divisores inteiros de 22

-1 e 1, -2 e 2, 11 e -11, -22 e 22

Testando os divisores:

x = -1 

-1³+2*1² - 3*1 - 22 = 0

-1 +2 - 3 - 22 = 0

+2 - 26 = 0

24  = 0 (sentença falsa)

x = 1 

1³+2*1² + 3*1 - 22 = 0

1 + 2 + 3 - 22 = 0

6 - 22 = 0

-16  = 0 (sentença falsa)

x = 2

2³+2*2² + 3*1 - 22 = 0

8 + 8 + 6 - 22 = 0

22 - 22 = 0

-0 = 0 (sentença verdadeira)

Então o 2 é uma das raízes do nosso polinômio

Briot-Ruffini

x² + 4x + 11 = 0

Δ = 16 - 44 

Δ = -28

√Δ = 2 √7 i

x = (-4 +ou - 2 √7 i)/1

x = -2 +  √7 i

x = -2 -  √7 i

S = {2, -2 +  √7 i,  -2 -  √7 i }

O i fica fora da raiz.