PRODUTOS NOTÁVEIS | Fatore a expressão 8x² - 27

 NEUROCHISPAS | Fatore a expressão 

$8{�}^3-27$.

Passo 1: Não temos fatores comuns nos termos, portanto, não podemos fatorar inicialmente.

Passo 2: Temos que reescrever o problema original como a diferença de dois cubos perfeitos:

⇒  ${(2�)}^3-{(3)}^3$

Passo 3: a) Ignorando os parênteses e cubos, vemos a expressão:

$2�-3$

b) Quadrado do primeiro termo, 2x, teremos $4{�}^2$

 

Multiplicando os termos 2x e 3, temos  6$x$. 

Quadrando o segundo termo, 3, temos 9.

$4{�}^2,6�,9$

c) “Negativo, Positivo, Positivo”. Estes são os sinais do problema.

Passo 4: A resposta final é:

$(2�-3)(4{�}^2+6�+9)$