PRODUTOS NOTÁVEIS | Fatore a expressão x³ - 8

 Neurochispas:

Passo 1: Nesse caso, os termos não têm nenhum fator comum, portanto, não podemos fatorar inicialmente.

Passo 2: Reescrevemos o problema original como uma diferença de dois cubos perfeitos:

⇒  ${(�)}^3-{(2)}^3$

Passo 3: a) Se removermos os parênteses e ignorarmos os cubos, vemos a expressão:

$�-2$

b) Se elevarmos ao quadrado o primeiro termo, x, temos ${�}^2$

. Se multiplicamos os termos x e 2, temos 

$2�$

${�}^2,2�,4$

$x²\; +\; 2x\; +\; 4\; =\; 0$

c) “Negativo, Positivo, Positivo”. Estes são os sinais do problema.

Passo 4: A resposta final é:

$(�-2)({�}^2+2�+4)$