A Nice Math Problem Solving By Math Tutor Jakaria✍️A Nice Algebra Problem🔥

x³ - x² = 100

x³ - x² - 100 = 0

Como: -100 = -125 + 25, temos.

x³ - 125 - x² + 25 = 0 

x³ -5³ - x² - 5² = 0

(x³ -5³) - ( x² + 5²) = 0

(x-5)*(x² + 5x + 5²) - [(x+5) * (x - 5) ] = 0

(x-5)*(x² + 5x + 5²) - (x+5) * (x - 5)  = 0

( x- 5) é fator comum.

Agora temos:

(x-5)*(x² + 5x + 5²) - (x+5) * (x - 5)  = 0

(x-5) * [(x² + 5x + 5²) - (x+5)] = 0

(x-5) * (x² + 5x - x - 5 + 5²) = 0

(x-5) * (x² + 4x  + 20) = 0

Se o produto de dois fatores é zero, necessariamente um deles é igual a zero. 

(x-5)  = 0

x - 5 + 5 = 5

x = 5

ou (x² + 4x  + 20) = 0

x = [- 4 + ou - SQRT(16-80)]/2

x = [- 4 + ou - 8i]/2

x = - 2 + 4i

x = - 2 - 4i

Duas raízes imaginárias ou complexas.

S = {5; -2 + 4i; - 2 - 4i}

Gráficos