ENEM | Uma cozinheira produz docinhos especiais por encomenda. Usando uma receita-base de massa, ela prepara uma porção, com a qual produz 50 docinhos maciços de formato esférico, com 2 cm de diâmetro. Um cliente encomenda 150 desses docinhos, mas pede que cada um tenha formato esférico com 4 cm de diâmetro. A cozinheira pretende preparar o número exato de porções da receita-base de massa necessário para produzir os docinhos dessa encomenda.

 Matemática

Aritmética e Problemas ,Razão e Proporção; e Números Proporcionais ,Regra de Três

Ano: 2022 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2022 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia - Edital 2022

Uma cozinheira produz docinhos especiais por encomenda. Usando uma receita-base de massa, ela prepara uma porção, com a qual produz 50 docinhos maciços de formato esférico, com 2 cm de diâmetro. Um cliente encomenda 150 desses docinhos, mas pede que cada um tenha formato esférico com 4 cm de diâmetro. A cozinheira pretende preparar o número exato de porções da receita-base de massa necessário para produzir os docinhos dessa encomenda.

Quantas porções da receita-base de massa ela deve ) preparar para atender esse cliente? 

Alternativas

A

2

B

3

C

6

D

12

E

24  ==> Resposta

Uma receita base produz 50 docinhos esféricos de raio 1 cm.

50 * 4 pi r³ * 1/3 = 50 * 4pi /3

Como, agora, o raio é 2 cm, o volume será.

150 * 4 pi 2³/3 = 150 * 4 pi 8 /3 =

150 * 8 *4pi/3

1 porção - x porções

50*4pi/3   -   150 * 8 *4pi/3

150 * 8 * 4pi/3 = x * 50*4pi/3  

150 * 8  = x * 50

1200 = 50x

1200/50 = 50x/50

24 = x

x = 24 porções