Definição e fórmula da regra de adição e subtração de funções em derivadas

Definição e fórmula da regra de adição e subtração de funções em derivadas

Definição e fórmula da regra de adição e subtração de funções em derivadas

A regra para derivadas de adição ou subtração de funções nos diz que quando $�$ é composto por mais de uma função, podemos encontrar sua derivada diferenciando cada função uma a uma.

A regra de adição e subtração de funções em derivadas nos permite encontrar a derivada de funções como as seguintes:

$�=�(�)+�(�)$

Então, sua derivada é igual a:

$$\frac{��}{��}={�}^{\mathrm{\prime }}(�)\pm {�}^{\mathrm{\prime }}(�)$$

Isso se aplica à soma ou diferença de qualquer número de funções.

Para derivar cada uma das funções ou cada um dos termos, usamos a regra da potência, $\frac{�}{��}({�}^{�})=�{�}^{�-1}$, ou qualquer outra regra de derivada aplicável.

Passos para derivar uma adição ou subtração de duas ou mais funções

Suponha que temos que derivar

$�(�)={�}^2+5�$

Temos uma função que é uma adição de dois termos. Assim, podemos derivar seguindo estes passos:

1. Use as leis dos expoentes para transformar radicais ou expressões racionais para forma exponencial.

Neste caso, não temos radicais ou expressões racionais. Nota: Um exemplo seria escrever $\sqrt{�}$ como ${�}^{\frac{1}{2}}$.

2. Aplique a fórmula da regra de potência, $\frac{�}{��}({�}^{�})=�{�}^{�-1}$, ou outras regras aplicáveis ​​a cada termo na adição ou subtração:

$${�}^{\mathrm{\prime }}(�)=2�+5$$

3. Simplifique a expressão resultante.

Nesse caso, não podemos mais simplificar. Nota: Um exemplo seria escrever ${�}^{-\frac{1}{2}}$ como $\frac{1}{\sqrt{�}}$.

Você pode usar ${�}^{\mathrm{\prime }}(�),�\text{’},$ ou $\frac{�}{��}(�(�))$ como o símbolo da derivada no lado esquerdo da resposta final.