Em uma experiência aleatória foi lançado duas vezes um dado. Considerando que o dado é equilibrado, qual a probabilidade de: a) A probabilidade de conseguir no primeiro lançamento o número 5 e no segundo o número 4. b) A probabilidade de obter em pelo menos um dos lançamentos o número 5. c) A probabilidade de obter a soma dos lançamentos igual a 5. d) A probabilidade de obter a soma dos lançamentos igual ou menor que 3.

Em uma experiência aleatória foi lançado duas vezes um dado. Considerando que o dado é equilibrado, qual a probabilidade de:

a) A probabilidade de conseguir no primeiro lançamento o número 5 e no segundo o número 4.

b) A probabilidade de obter em pelo menos um dos lançamentos o número 5.

c) A probabilidade de obter a soma dos lançamentos igual a 5.

d) A probabilidade de obter a soma dos lançamentos igual ou menor que 3.

Respostas corretas: a) 1/36, b) 11/36, c) 1/9 e d) 1/12.

Para resolver o exercício devemos considerar que a probabilidade da ocorrência de um determinado evento, é dada por:

P (A) = Número de casos favoráveis / Número de casos possíveis

Na tabela 1 indicamos os pares resultantes dos lançamentos consecutivos do dado. Note que temos 36 casos possíveis.

Tabela 1:

1.º lançamento-> 2.º lançamento	1	2	3	4	5	6
1	(1,1)	(1,2)	(1,3)	(1,4)	(1,5)	(1,6)
2	(2,1)	(2,2)	(2,3)	(2,4)	(2,5)	(2,6)
3	(3,1)	(3,2)	(3,3)	(3,4)	(3,5)	(3,6)
4	(4,1)	(4,2)	(4,4)	(4,4)	(4,5)	(4,6)
5	(5,1)	(5,2)	(5,3)	(5,4)	(5,5)	(5,6)
6	(6,1)	(6,2)	(6,3)	(6,4)	(6,5)	(6,6)

a) Na tabela 1 observamos que existe apenas 1 resultado que cumpre a condição indicada (5,4). Assim, temos que em um total de 36 casos possíveis, apenas 1 é um caso favorável.

P (A) = 1/36

b) Os pares que atendem a condição de pelo menos um número 5 são: (1,5);(2,5);(3,5);(4,5);(5,1);(5,2);(5,3);(5,4);(5,5);(5,6);(6,5). Assim, temos 11 casos favoráveis.

P (A) = 11/36

c) Na tabela 2 representamos a soma dos valores encontrados.

Tabela 2: