Solve the Equation x⁴+4=0

x^4 + 4 =0

Completando o quadrado perfeito

x^4 + 4x + 4 - 4x²= 0

(x² +2)²  - 4x² = 0

(x² +2)²  - (2x)² = 0

(x² +2)²  = a

 (2x)² = b

Como

a² - b² = (a + b) (a - b)

Dessa forma teremos a seguinte equação produto. 

(x² + 2 +2x) ( x² + 2 - 2x) = 0

(x² + 2x +2) (x² - 2x +2) = 0

Para encontrar o conjunto de soluções da equação produto, igualamos cada um dos seus fatores a zero.  

Assim:

(x² + 2x +2) = 0	(x² - 2x +2) = 0
x = [-2 +- sqrt(4-8)]/2 x1 = -1+21 x2 = -1 - 2i	x = [2 +- sqrt(4-8)]/2 x3 = 1 + 21 x4 = 1 - 21

QSL?

Jamal Malik