(27^m - 3^m)/(9^m - 3^m) = 82

 

Quanto vale o m para que a sentença (27^m - 3^m)/(9^m - 3^m) = 82 seja verdadeira.

(27^m - 3^m)/(9^m - 3^m) = 82

[(3*9)^m - 3^m]/[(3*3)^m - 3^m] = 82

[(3^m*9^m )- 3^m]/[(3^m * 3^m) - 3^m] = 82

[3^m*(9^m - 1)]/[(3^m ( 3^m - 1)] = 82

(9^m - 1)]/ ( 3^m - 1)=  82

[(3^m)² - 1)]/ ( 3^m - 1)=  82

[(3^m)² - 1²)]/ ( 3^m - 1)=  82

( 3^m + 1)( 3^m - 1)/ ( 3^m - 1)=  82

( 3^m + 1) =  82

3^m = 82 -1

3^m = 81

3^m = 3^4

m = 4

Jamal Malik