Comprou-se um certo número de mentois por 6 meticais. Se cada mentol custasse 10 centavos a menos, poder-se-ia ter comprado mais dois mentois.

 

Comprou-se um certo número de mentois por 6 meticais. Se cada mentol custasse 10 centavos a menos, poder-se-ia ter comprado mais dois mentois.

a) Quantos mentóis foram comprados.

10 no primeiro momento e 12 no segundo.

b) Qual foi o custo de cada mentol?

60 centavos de meticais no primeiro momento e 50 centavos de meticaisno segundo.

Primeiro momento.

O número de mentóis vezes o seu preço unitário, em um primeiro momento, é de seis meticais.

Assim:

x = Preço inicial de cada mentol.

y = Número inicial de mentois comprados com a quantia de seis emticais.

 x * y = 6 ==> Equação I

Dessa forma

x =6/y  ==> Equação II

 

Segundo  momento.

O número de mentóis  (acrescidos de dos)vezes o seu preço unitário (deis centavos mais baratos), em umsegundo momento, também  é de seis meticais.

Assim:

x - 0,10 = Preço cada mentol.

y + 2 = Número inicial de mentois comprados com a quantia de seis meticais.

 (x -0,10)*(y+2) = 6 ==> Equação III

Mas 

Equação I = Equação III

Dessa forma:

 (x -0,10)*(y+2) = xy

Compreeendido até aqui?

xy+2x-0,1y-0,20 = xy

Subtraindo-se xy em cada membro, temos:

xy+2x-0,1y-0,20 - xy = xy - xy

2x-0,1y-0,20 = 0 

Mas 

x =6/y  ==> Equação II

Dessa forma

2*6/y- 0,1y - 0,20 = 0

Multiplicando-se a e equação por 10 temos:

120/y-  y - 2 = 0

Multiplicando-se a e equação por y temos:

120 - y² - 2y = 0

Ordenando os termos conforme o grau de forma decrescente:

- y² -2y + 120 = 0

Multiplicando-se a equação por (-1)

y² +2y - 120 = 0

y = [- 2+ou - sqrt (4+480)]2

y1 = [-2+22]/2 = 10

y2 = [-2-22]/2 = -12

Agora é só aplicar o valor de y na Equação I

 x * y = 6 ==> Equação I

10 x = 6

x = 6/10

x = 0,60

x = 60 centavos de meticais

a) Quantos mentóis foram comprados.

10 no primeiro momento e 12 no segundo.

b) Qual foi o custo de cada mentol?

60 centavos de meticais no primeiro momento e 50 centavos de meticaisno segundo.

Metical . O metical (ISO 4217: MZN, abreviado como MT ou MTn), é a unidade monetária oficial da República de Moçambique; foi instituído no país em 16 de junho de 1980 e substituiu a então moeda colonial, escudo português.