Uma região retangular teve as suas dimensões descritas em metros, conforme a imagem a seguir:

 

Uma região retangular teve as suas dimensões descritas em metros, conforme a imagem a seguir:

O valor de x que faz com que a área dessa região seja igual a 21 é:

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) -6

Resolução

Alternativa D.

A área de um retângulo é calculada pelo produto entre as medidas de seus lados, então:

(x + 3) ( x – 1) = 21

Aplicando a propriedade distributiva, temos que:

x² – 1x +3x – 3 = 21

x² +2x – 3 = 21

Para que seja possível aplicar a fórmula de Bhaskara, vamos igualar a equação a zero:

x² + 2x – 3 – 21 = 0

x² + 2x – 24 = 0

Os coeficientes da equação são:

a = 1

b= 2

c = - 24

Calculando o valor de delta, temos que:

Δ = b² – 4ac

Δ = (2)² – 4 ·1·(-24)

Δ = 4 + 96

Δ = 100

Aplicando a fórmula de Bhaskara, encontraremos:

Note que o valor x = -6 faria com que os lados do retângulo fossem valores negativos, logo, entre as soluções da equação, a única que faz sentido é x = 4.