Uma equação foi descrita da seguinte maneira:

 Uma equação foi descrita da seguinte maneira:

(k² – 4) x³ + ( k – 2 )x² + 7x - 8 = 0

Analisando os coeficientes, o valor de k que faz com que essa equação seja uma equação do 2º grau é:

A) k = ± 2

B) k = + 2

C) k = - 2

D) k = 0

E) k = 4

Resolução

Alternativa C.

Para que essa equação seja do 2º grau, o coeficiente de x³ tem que ser igual a zero, e o coeficiente de x² tem que ser diferente de zero, ou seja:

Condição I:

k² – 4 = 0

k² = 4

k = ±√4

k = ± 2

Logo, para satisfazer a primeira condição, temos k = 2 ou k = -2.

Agora vamos analisar a segunda condição.

Condição II:

k – 2 ≠ 0

k ≠ 2.

O valor que satisfaz ambas as condições é k = -2.