Trigonometria || A figura abaixo representa um avião que decolou sob um ângulo constante de 40º e percorreu em linha reta 8000 m. Nesta situação, qual a altura que se encontrava o avião ao percorrer essa distância?

A figura abaixo representa um avião que decolou sob um ângulo constante de 40º e percorreu em linha reta 8000 m. Nesta situação, qual a altura que se encontrava o avião ao percorrer essa distância?

Considere:

sen 40º = 0,64

cos 40º = 0,77

tg 40º = 0,84

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Resposta correta: 5.120 m de altura.

Vamos começar o exercício representando na figura a altura do avião. Para isso, basta desenhar uma reta perpendicular à superfície e que passa pelo ponto onde o avião se encontra.

Notamos que o triângulo indicado é retângulo e a distância percorrida representa a medida da hipotenusa deste triângulo e a altura do cateto oposto ao ângulo dado.

Portanto, usaremos o seno do ângulo para encontrar a medida da altura:

sen 40º = cateto oposto/ hipotenusa

0,64 = h/8000 m

0,64 *8000 m = h

h = 5120 m

Assim, ao percorrer 8 000 m, o avião se encontra a 5 120 m de altura.