A multiplicação entre a idade de Kárita e a idade de Karla é igual a 374. Kárita é 5 anos mais velha que Karla. Quantos anos Karla e Kárita possuem respectivamente?

 A multiplicação entre a idade de Kárita e a idade de Karla é igual a 374. Kárita é 5 anos mais velha que Karla. Quantos anos Karla e Kárita possuem respectivamente?

A) 12 e 17 anos

B) 17 e 22 anos

C) 22 e 27 anos

D) 20 e 25 anos

E) 18 e 23 anos

Alternativa B.

Seja x a idade da Karla, então, como Kárita é 5 anos mais velha, a sua idade pode ser representada por x+5. Sabemos que o produto da idade delas é igual a 374, então temos que:

x (x+5) = 374

Aplicando a propriedade distributiva:

x² + 5x = 374

Igualando a equação a zero, teremos:

x² + 5x – 374 = 0

a = 1 b = 5 c = – 374

Δ = b² – 4.a.c

Δ = 5² – 4.1. (– 374)

Δ = 25 + 1496

Δ = 1521

Agora utilizando a fórmula de Bhaskara, temos que:

 

Note que x” resultaria em um valor negativo, o que faz com que ele não seja solução do problema, pois não existe idade negativa.

Como x é a idade da Karla, ela possui 17 anos.

Já a Kárita possui x+5, ou seja, 17 + 5 = 22 anos.