Abrindo-se uma torneira A, um reservatório ficará cheio em 3 horas. Abrindo-se a torneira B, encherá o reservatório em 2 horas. Em quanto tempo conseguiremos encher o reservatório caso as duas torneiras sejam abertas simultaneamente?

Estratégia Concursos

a) 1,2 hora
b) 2,5 horas
c) 1,3 hora
d) 1,4 hora
e) meia-hora

RESOLUÇÃO:

Veja que a torneira A é capaz de encher o tanque em 3 horas. Isto significa que, a cada hora, ela enche 1/3 do tanque. Afinal, enchendo 1/3 a cada hora, ao final de três horas teremos:

1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1

Ou seja, após 3 horas, de fato teremos enchido 1 tanque inteiro.

De forma análoga, como a torneira B enche o tanque em 2 horas, isto nos indica que a cada hora ela enche 1/2 do tanque.

Se abrirmos as duas torneiras, quanto será enchido a cada hora? Devemos somar as capacidades das duas torneiras, concorda? Ficaríamos com:

Enchimento a cada hora (soma das frações) = 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6

Portanto, em uma hora vamos encher 5/6 do tanque. Quantas horas (H) precisaremos para encher todo o tanque, ou seja, 1 tanque? Basta calcularmos:

(5/6) x H = 1

H = 1 x 6 / 5

H = 1,2 hora

Portanto, com as duas torneiras trabalhando juntas, vamos encher o tanque em 1,2 hora. Gabarito na alternativa A.

Repare um ponto interessante: ao ligar as duas torneiras simultaneamente, o tempo de enchimento deve ser MENOR do que o tempo de qualquer torneira separadamente. Como o valor da alternativa B é maior do que o da torneira B sozinha, podemos excluir de imediato a alternativa B, ficando com as demais para analisar. Este tipo de análise simples te ajuda a ter mais certeza de que você fez a resolução correta.

Resposta: A