Lista de Matemática

Qual o número que somado com seu quadrado resulta em 56?

Número = x

Seu quadrado = x²

Número que somado com seu quadrado resulta em 56.

X² + x = 56

x² + x – 56 = 0

a = 1

b = 1

c = -56

Delta = b² – 4ac

Delta = 1 – 4*1*(-56)

Delta = 1 + 224

Delta = 225

x = (- 1 )/2 a

x = (- 1+ou – 15)/2

x’ = 14/2 = 7

x” = -16/2 = -8

S = {7, -8}

Resolva as equações abaixo

2.1.

2x² = -12x – 18

Somando-se 12x +18 em ambos os membros da equação, temos:

2x² + 12x +18= -12x – 18 + 12x +18

2x² + 12x +18= 0

Dividindo toda a equação por 2 temos:

x² + 6x +9= 0

a = 1

b = 6

c = 9

Delta = b² – 4ac

Delta = 36 -36

Delta = 0

SQRT Delta = 0

x = [-b + ou – SQRT (delta) ]/2 a

x = - 6 /2

x’ = x” = -3

S = {-3}

2.2.

x² + x – 7 = 5

x² + x – 7 – 5 = 5- 5

x² + x – 12 = 0

a = 1

b = 1

c = -12

Delta = b² – 4ac

Delta = 1 – 4 * 1 * (-12)

Delta = 1 – (-48)

Delta = 9

SQRT Delta = 7

x = [-1 + ou – 7 ]/2 *1

x = [-1 + ou – 7 ]/2

x’ = 6 /2

x’ = 3

x” = -8/2

x” = -4

S = {-4, 3}

2.3.

4x² + 9 = 12x

4x² – 12x + 9 =

a = 4

b = 12

c = 9

Delta = b² – 4ac

Delta = 12² -4*4*9

Delta = 0

SQRT Delta = 0

x = [-b + ou – SQRT (delta) ]/2*4

x = [12 + ou – 0) ]/8

x = 12 /8

x’ = x” = 3/2

S = {3/2}

2.4

x² = x + 12

x² – x - 12 = 0

a = 1

b = -1

c = -12

Delta = b² – 4ac

Delta = (-1)² -4*1*(-12)

Delta = 1 + 48 = 49

SQRT Delta = 7

x = [1 + ou – 7 ]/2 a

x’ = 8/2 = 4

x” = -6/2 = -3

S = {-3, 4}

O triplo de um número menos o quadrado desse número é igual a 2. Qual é esse número?

Número = x

Triplo do número = 3x

Quadrado desse número = x²

O triplo de um número menos o quadrado desse número é igual a 2 = 3x – x² = 2

Vamos lá?

3x – x² = 2

- x² + 3x - 2 = 0

a= -1

b = 3

c = -2

Delta = b² – 4ac

Delta = 9 – 4 * (-1) * (-2)

Delta = 1 – 8

Delta = 1

SQRT Delta = 1

x = [3+ ou – 1 ]/2 *(-1)

x = [3 + ou – 1 ]/(-2)

x’ = 4/(-2)

x’ = -2

x” = 2/(-2)

x” = -1

S = {-2, -1}

Dê dois exemplos de variáveis quantitativa.

Variáveis Quantitativas: são as características que podem ser medidas em uma escala quantitativa, ou seja, apresentam valores numéricos que fazem sentido. Podem ser contínuas ou discretas.

Exemplos: peso, massa, altura, pressão sistólica, idade, nível de açúcar no sangue.

Dê três exemplos de variáveis qualitativas

Variáveis qualitativas

Variáveis qualitativas (ou categóricas) são características que não possuem valor quantitativo, mas sim definidas por categorias, ou seja, representam a classificação dos indivíduos. Eles podem ser nominais ou solicitados.

- Variáveis nominais: Não há ordenação entre categorias. Exemplos: sexo, cor dos olhos, fumante / não fumante, doente / saudável.

- Variáveis ordinais: há uma classificação entre as categorias. Exemplos: Nível de escolaridade (1º, 2º, 3º), estágio da doença (inicial, médio, tardio), mês de observação (janeiro, fevereiro, ..., dezembro).

Em um posto de combustíveis de nova descoberta, cada litro de etanol custa R$ 4,00. Desenvolva um gráfico que demonstre o preço do combustível pelo preço pago.