(UFRGS) Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 23 e a razão é – 6, a posição ocupada pelo elemento – 13 é:

(UFRGS) Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 23 e a razão é – 6, a posição ocupada pelo elemento – 13 é:

a) 8ª

b) 7ª

c) 6ª

d) 5ª

e) 4ª

Alternativa B

A fórmula do termo geral de uma PA é:

• a_n = a₁ + (n – 1)r
• a_n é o termo geral
• n é a posição ocupada pelo termo em questão
• r é a razão da PA
• a₁ é o primeiro termo da progressão

Substituindo os valores dados no exercício na fórmula acima (a_n = a₁ + (n – 1)r), teremos:

– 13 = 23 + (n – 1)·(– 6)

– 13 = 23 – 6n + 6

6n = 23 + 6 + 13

6n = 36 + 6

6n = 42

6n/6 = 42/6

n = 7

O número – 13 ocupa a 7ª posição.  

QSL?