Questão 7 AFA Em um pentágono, os ângulos internos estão em Progressão Aritmética. Qual o terceiro termo, em graus, dessa progressão?

Questão 7

AFA

Em um pentágono, os ângulos internos estão em Progressão Aritmética. Qual o terceiro termo, em graus, dessa progressão?

a) 54

b) 108

c) 162

d) 216

Sn = 180 (n -2)

S5 = 180 *3

S5 = 540º

A soma dos ângulos internos de um pentágono é igual a 540°. Nessa progressão há 5 termos, assim, o enésimo (último) termo é o a5.

Utilizando a fórmula da soma dos termos de uma PA finita:

$S n espaço igual a espaço parêntese esquerdo a com 1 subscrito espaço mais espaço a com n subscrito parêntese direito espaço. espaço n sobre 2 espaço espaço numerador parêntese esquerdo 540 espaço. espaço 2 parêntese direito sobre denominador n fim da fração espaço espaço igual a espaço a com 1 subscrito mais espaço a com 5 subscrito espaço espaço 216 espaço igual a espaço a com 1 subscrito espaço mais espaço a com 5 subscrito$

Nesta PA, temos: a1, a2, a3, a4, a5

Como a3 é o termo do meio, ele é a média aritmética dos seus extremos.

$a com 3 subscrito espaço igual a espaço numerador a com 1 subscrito espaço mais espaço a com 5 subscrito sobre denominador 2 fim da fração$

a3 = 216/2

a3 = 108°

alternativa b