Nivel Fácil | QUESTÃO 2 (UFRGS) Sabendo que 6^(x+2)=72, tem-se que 6-x vale: -4

 

QUESTÃO 2

(UFRGS) Sabendo que 6^x+2=72, tem-se que 

6^-x vale:

-4

-2

0

1/2  ==> Resposta

2

 6^x+2=72

Vamos lá?

 36 * 6^x =72

Vamos fatorar o 72?

72 | 2

36 | 2

18 | 2

9   | 3

3   | 3

1   | 72 = 2³ * 3²

Agora temos:

 36 * 6^x =  2³ * 3²

36 * 6^x =  2 * (2² * 3²)

Como  (2² * 3²) = 36

36 * 6^x =  2 * 36

Dessa forma

6^x =  2 

Queremos agora:

6-^x =  1/6^x 

^Mas 6^{x  = 2}

^Assim

^{6-x =  1/2}

^{Jamal Malik}