Admita a realização de um campeonato de futebol no qual as advertências recebidas pelos atletas são representadas apenas por cartões amarelos. Esses cartões são convertidos em multas, de acordo com os seguintes critérios: os dois primeiros cartões recebidos não geram multas; o terceiro cartão gera multa de R$ 500,00; os cartões seguintes geram multas cujos valores são sempre acrescidos de R$ 500,00 em relação ao valor da multa anterior.

 

Questão 2

Uerj - 2014

Admita a realização de um campeonato de futebol no qual as advertências recebidas pelos atletas são representadas apenas por cartões amarelos. Esses cartões são convertidos em multas, de acordo com os seguintes critérios:

• os dois primeiros cartões recebidos não geram multas;
• o terceiro cartão gera multa de R$ 500,00;
• os cartões seguintes geram multas cujos valores são sempre acrescidos de R$ 500,00 em relação ao valor da multa anterior.

Na tabela, indicam-se as multas relacionadas aos cinco primeiros cartões aplicados a um atleta.

Considere um atleta que tenha recebido 13 cartões amarelos durante o campeonato. O valor total, em reais, das multas geradas por todos esses cartões equivale a:

a) 30.000

b) 33.000

c) 36.000

d) 39.000

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Observando a tabela, notamos que a sequência forma uma PA, cujo primeiro termo é igual a 500 e a razão é igual a 500.

Como o jogador recebeu 13 cartões e que só a partir do 3º cartão é que passa a pagar, então, a PA terá 11 termos (13 -2 = 11). Vamos então calcular o valor do último termo dessa PA:

an = a1 + (n - 1) . r

a11 = 500 + (11 - 1) . 500 

a11= 500 + 10 . 500 = 

a11 = 500 + 5000 = 5500

an = a1 + (n-1)r

a11 = 500 + (11 - 1)*500

a11 = 500 + 5000

a11 = 5500

 

Agora que já sabemos o valor do último termo, podemos encontrar a soma de todos os termos da PA:

Sn = (500+5500)*11/2

Sn = 6000 *11/2

Sn = 3000 * 11

Sn = R$ 30.000,00

Alternativa: b) 33.000