A média de Paulo em um determinado número de provas foi 6,5. O professor havia combinado com a turma que eliminaria a menor nota de cada aluno e recalcularia a média. A menor nota obtida por Paulo nas provas foi 4,0. Eliminando essa nota e recalculando a média, Paulo obteve 7,0. Quantas provas Paulo fez, incluindo a que obteve menor nota?

 

Questões de Concursos   

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Ano: 2021 Banca: NC-UFPR Órgão: PC-PR Prova: NC-UFPR - 2021 - PC-PR - Investigador de Polícia / Papiloscopista

A média de Paulo em um determinado número de provas foi 6,5. O professor havia combinado com a turma que eliminaria a menor nota de cada aluno e recalcularia a média. A menor nota obtida por Paulo nas provas foi 4,0. Eliminando essa nota e recalculando a média, Paulo obteve 7,0. Quantas provas Paulo fez, incluindo a que obteve menor nota? 

Alternativas

A

2. 

B

3.

C

4. 

D

5.

E

6.

• Vamos lá?

A primeira média foi calculada com a nota 4,0 que foi, posteriormente, descartada, assim:

Soma das Notas = X + 4

Média1 = 6,5

Número de Provas = N

(X + 4)/N = 6,5

X = 6.5 N - 4

A segunda  média foi calculada sem a nota 4,0 assim:

Soma das Notas (2) = X  

Média2 = 7,0

Número de Provas = N - 1

Dessa forma:

X/(N-1) = 7,0

X = 7N - 7 Eq. 2

Se 

X = 6,5 N - 4 Eq. 1

e

X = 7N - 7 Eq. 2

Logicamente Eq. 1 = Eq. 2

Assim

 7N - 7 = 6,5 N - 4

7N - 6,5N = -4 + 7

0,5N = 3

N = 3/0,5

N = 6  (Número de provas)