Propriedades das proporções
1ª propriedade
e
Adicionando 1 a cada membro da primeira proporção, obtemos:
Fazendo o mesmo na segunda proporção, temos:
Exemplo:
- Determine x e y na proporção , sabendo que x+y=84.Solução:
Assim:
x+y = 84 => x = 84-y => x = 84-48 => x=36.
Logo, x=36 e y=48.
2ª propriedade
e
Subtraindo 1 a cada membro da primeira proporção, obtemos:
Fazendo o mesmo na segunda proporção, temos
(Mult. os 2 membros por -1)
Exemplo:
- Sabendo-se que x-y=18, determine x e y na proporção .Solução:
Pela 2ª propriedade, temos que:
3ª propriedade:
Permutando os meios, finalmente obtemos:
4ª propriedade:
Permutando os meios, finalmente obtemos:
Exemplo:
- Sabendo que a-b = -24, determine a e b na proporção .Solução:Pela 4ª propriedade, temos que:
5ª propriedade:
Multiplicando os dois membros por , temos:
Assim:
Observação: a 5ª propriedade pode ser estendida para qualquer número de razões. Exemplo:
"Proporções" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2021. Consultado em 19/10/2021 às 22:48. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/propor6.php
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