Questão 24. Em um cofre, há o total de R$ 21,00, apenas em moedas de R$ 0,50, R$ 0,25 e R$ 0,10. Se o número de moedas de R$ 0,50 é 4 unidades maior que o dobro do número de moedas de R$ 0,10, e o número de moedas de R$ 0,25 é 5 unidades menor que o número de moedas de R$ 0,10, então o valor em moedas de R$ 0,50 contidas nesse cofre é
(A) R$ 15,50.
(B) R$ 17,50.
(D) R$ 17,00.
(E) R$ 16,00.
Resolução
Consideremos:
x = quantidade de moedas de R$ 0,50
y = quantidade de moedas de R$ 0,25
z = quantidade de moedas de R$ 0,10
Como o cofre possui R$ 21,00, apenas em moedas de R$ 0,50, R$ 0,25 e R$ 0,10, temos:
0,50x + 0,25y + 0,10z = 21 (I)
Como o número de moedas de R$ 0,50 é 4 unidades maior que o dobro do número de moedas de R$ 0,10, temos:
x = 2z + 4 (II)
Como o número de moedas de R$ 0,25 é 5 unidades menor que o número de moedas de R$ 0,10, temos:
y = z – 5 (III)
Substituindo a segunda e terceira equações na primeira, temos:
0,50x + 0,25y + 0,10z = 21
0,50(2z + 4) + 0,25(z – 5) + 0,10z = 21
z + 2 + 0,25z – 1,25 + 0,10z = 21
1,35z + 0,75 = 21
1,35z = 21 – 0,75
1,35z = 20,25
z = 20,25 / 1,35
z = 15
Agora que sabemos o valor de z, podemos calcular a quantidade de moedas de R$ 0,50 através da segunda equação:
x = 2z + 4
x = 2.15 + 4
x = 30 + 4
x = 34 moedas
Calculando o valor em moedas de R$ 0,50:
34 . 0,50 = R$ 17,00
Resposta: D
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