PUC-RJ) Ache sete números inteiros consecutivos tais que a soma dos primeiros quatro seja igual à soma dos últimos três.

(PUC-RJ) Ache sete números inteiros consecutivos tais que a soma dos primeiros quatro seja igual à soma dos últimos três.

Resposta: 9,10,11,12,13,14 e 15. 

Primeiro você tem que entender o que é um número consecutivo:

A definição de consecutivo é o número que vem como sucessor de um outro número. Ou seja, o consecutivo de 1 é 2, o de 2 é 3 e o de x é x + 1.

Agora entendemos o problema:

Ele fala de sete números inteiros consecutivos que nós ainda não conhecemos, chamemos o primeiro número da contagem de x.

Logo os números consecutivos de x serão será essa sequência S={x , x+1, x.+2, x+3, x+4, x+5, x+6}.

Ele fala que a soma dos primeiros quatro são iguais aos três últimos, logo:

 

x + x+1+x+2+ x+3 =  x+4+ x+5+ x+6

4x + 6 = 3x + 15

4x - 3x = 15 - 6

x = 9

Logo ele quer os setes primeiros números, substituindo x na sequência:

S={9,10,11,12,13,14,15}.