(ESAF – ATA/MF – 2009) Existem duas torneiras para encher um tanque vazio. Se apenas a primeira torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 24 horas. (...)

 (ESAF – ATA/MF – 2009) Existem duas torneiras para encher um tanque vazio. Se apenas a primeira torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 24 horas. Se apenas a segunda torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 48 horas. Se as duas torneiras forem abertas ao mesmo tempo, ao máximo, em quanto tempo o tanque encherá?

a) 12 horas

b) 16 horas

c) 20 horas

d) 24 horas

e) 30 horas

RESOLUÇÃO:

Observe que:

A primeira torneira enche o tanque em 24 horas, ou seja, a cada hora ela enche 1/24 do tanque. 

A segunda torneira enche, a cada hora, 1/48 do tanque, de modo que em 48 horas ela encheria completamente.

Juntas, a cada hora as duas torneiras enchem:

 1/24 + 1/48 = 

2/48 + 1/48 = 

3/48 = 

1/16 do tanque em uma hora.

Se a cada hora elas enchem 1/16 do tanque, após 16 horas elas terão enchido o tanque todo.

1 -----1/16

x --------1

x = 1*16

x = 16 horas

Resposta: B

Podemos fazer da forma:

X = T1*T2/(T1+T2)

X = 24*48/(24+48)

Como 72 = 24* 3

Artifício de cálculo

X = (24* 3)* 16/ (24+2*24)

X = (24* 3)* 16/ (3*24)

X = 16 horas