PMESP - VUNESP - Soldado da Polícia Militar - Em um cofre, há o total de R$ 21,00, apenas em moedas de R$ 0,50, R$ 0,25 e R$ 0,10. Se o número de moedas de R$ 0,50 é 4 unidades maior que o dobro do número de moedas de R$ 0,10, e o número de moedas de R$ 0,25 é 5 unidades menor que o número de moedas de R$ 0,10, então o valor em moedas de R$ 0,50 contidas nesse cofre é

 

Q1013634

MatemáticaÁlgebra ,Problemas

Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: PM-ESP Prova: VUNESP - 2019 - PMESP - Soldado da Polícia Militar

Em um cofre, há o total de R$ 21,00, apenas em moedas de R$ 0,50, R$ 0,25 e R$ 0,10. Se o número de moedas de R$ 0,50 é 4 unidades maior que o dobro do número de moedas de R$ 0,10, e o número de moedas de R$ 0,25 é 5 unidades menor que o número de moedas de R$ 0,10, então o valor em moedas de R$ 0,50 contidas nesse cofre é

Alternativas

A

R$ 16,00.

B

R$ 16,50.

C

R$ 17,00.

D

R$ 17,50.

E

R$ 15,50.

Resposta: C

Considere:

x = quantidade de moedas de R$ 0,50

y = quantidade de moedas de R$ 0,25

z = quantidade de moedas de R$ 0,10

Como o cofre possui R$ 21,00, apenas em moedas de R$ 0,50, R$ 0,25 e R$ 0,10, temos:

0,50x + 0,25y + 0,10z = 21

Como o número de moedas de R$ 0,50 é 4 unidades maior que o dobro do número de moedas de R$ 0,10, temos:

x = 2z + 4

Como o número de moedas de R$ 0,25 é 5 unidades menor que o número de moedas de R$ 0,10, temos:

y = z – 5

Substituindo a segunda e terceira equação na primeira, temos:

0,50x + 0,25y + 0,10z = 21

0,50(2z + 4) + 0,25(z – 5) + 0,10z = 21

z + 2 + 0,25z – 1,25 + 0,10z = 21

1,35z + 0,75 = 21

1,35z = 20,25

z = 20,25 / 1,35

z = 15

Agora que sabemos o valor de z, podemos calcular a quantidade de moedas de R$ 0,50 através da segunda equação:

x = 2z + 4

x = 2.15 + 4

x = 30 + 4

x = 34 moedas

Calculando o valor em moedas de R$ 0,50:

34 . 0,50 = R$ 17,00