Abrindo-se uma torneira A, um reservatório ficará cheio em 3 horas. Abrindo-se a torneira B, encherá o reservatório em 2 horas. Em quanto tempo conseguiremos encher o reservatório caso as duas torneiras sejam abertas simultaneamente?
a) 1,2 hora
b) 2,5 horas
c) 1,3 hora
d) 1,4 hora
e) meia-hora
Veja que a torneira A é capaz de encher o tanque em 3 horas. Isto significa que, a cada hora, ela enche 1/3 do tanque. Afinal, enchendo 1/3 a cada hora, ao final de três horas teremos:
1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1 (tanque cheio)
Ou seja, após 3 horas, de fato teremos enchido 1 tanque inteiro.
De forma análoga, como a torneira B enche o tanque em 2 horas, isto nos indica que a cada hora ela enche 1/2 do tanque.
1/2 + 1/2 = 2/2 = 1 (tanque cheio)
Se abrirmos as duas torneiras, quanto será enchido a cada hora? Devemos somar as capacidades das duas torneiras, concorda? Ficaríamos com:
Enchimento a cada hora = 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 (do tanque)
Portanto, em uma hora vamos encher 5/6 do tanque. Quantas horas (H) precisaremos para encher todo o tanque, ou seja, 1 tanque? Basta calcularmos:
(5/6) x H = 1
H = 1 x 6 / 5
H = 1,2 hora
Portanto, com as duas torneiras trabalhando juntas, vamos encher o tanque em 1,2 hora. Gabarito na alternativa A.
Repare um ponto interessante:
Ao ligar as duas torneiras simultaneamente, o tempo de enchimento deve ser MENOR do que o tempo de qualquer torneira separadamente. Como o valor da alternativa B é maior do que o da torneira B sozinha, podemos excluir de imediato a alternativa B, ficando com as demais para analisar. Este tipo de análise simples te ajuda a ter mais certeza de que você fez a resolução correta.
Resposta: A ==> 1,2 horas ou 1 h 12 minutos pu ainda 72 minutos.
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