8- Em um cesto, há abacaxis, laranjas e bananas, no total de 96 frutas. O número de abacaxis é o triplo do número de laranjas, e o número de bananas é igual ao número de laranjas e abacaxis reunidos. Quantas frutas há de cada espécie?

8- Em um cesto, há abacaxis, laranjas e bananas, no total de 96 frutas. O número de abacaxis é o triplo do número de laranjas, e o número de bananas é igual ao número de laranjas e abacaxis reunidos. Quantas frutas há de cada espécie?

a = abacaxis

l = laranjas

b = bananas

 

Podemos fazer um sistema de equações.

 Situações:

Ao todo são 96 frutas: a + l + b=96

o números de peras é o triplo do de laranjas: a = 3l

Bananas é igual ao de laranjas e peras reunidos: b = l + a

Temos o seguinte sistemas:

a + l + b=96

a = 3l

b = a + l

Já que 

a = 3l

Pegamos duas equações restantes:e substituímos a por 3l

a + l + b=96                       b = a +l

3l+a+b=96                         b = 3l + l 

 4l+b=96                           b=4l⇒ 4l-b=0

4l + b = 96

4l - b = 0

8l = 96

8l/8 /96/8

l = 12 (12 laranjas)

a = 3l

a = 3 * 12

a = 36

Como o número de bananas é a somas das quantidades de laranjas e abacaxis

b = 12 + 36

b = 48

Temos:

12 laranjas

36 abacaxis e

48 bananas