7- Em uma árvore, pousam vários pássaros. Se pousarem dois pássaros em cada galho, um galho ficará sem pássaros. Se pousar um pássaro em cada galho, um pássaro ficará sem galho. Calcule o número de pássaros.

7- Em uma árvore, pousam vários pássaros. Se pousarem dois pássaros em cada galho, um galho ficará sem pássaros. Se pousar um pássaro em cada galho, um pássaro ficará sem galho. Calcule o número de pássaros.

Existem 4 pássaros e 3 galhos.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas.

Vamos considerar como X o número de pássaros e como Y o número de galhos. A partir das informações fornecidas, podemos montar as seguintes relações entre as incógnitas:

x = 2 (y -1)      (I)

x - 1 = y           (II)

Substituindo a segunda equação na primeira, vamos ter apenas o número de pássaros como incógnita, o que nos permite determinar seu valor. Depois, voltamos a equação para calcular o número de galhos. Portanto:

x - 2 (x - 1 -1)

x = 2 (x - 2)

x = 2x -4

x= 4

Como

y = x - 1

y = 4 -1

y = 3