(UFPI) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo, um ângulo de 30º ...

(UFPI) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo, um ângulo de 30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1 000 metros, qual a altura atingida pelo avião?

Solução 01

sen 30º = x/1000 m

1/2 = x/1000 m

Como o produto dos extremos é igual ao produto dos meios

2x = 1000 m

Dividindo-se ambos os membros por 2

2x/2 = 1000m/2

x = 500 m

A altura será de 500 metros. 

Solução 02

Percebemos logo que se trata de um triangulo retângulo, onde 1000m é o valor da hipotenusa, e a altura do avião é o cateto oposto ao ângulo de 30 (h).

Usando a lei dos Senos, temos Sen 30º = 1 / 2
Sabendo que o seno de 30 é igual ao cateto oposto sob a hipotenusa, temos:

Sen30 = altura / hipotenusa

Sen30 = h / 1000

1 /2 = h / 1000

Agora basta resolver a equação:

2h = 1 . 1000
h = 1000 / 2 = 500m

O avião atingiu 500 metros de altura.

Questão de matemática

QSL?

Janildo