Cartografia para o Enem 2020

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Cartografia para o Enem 2020

Desde os primórdios da humanidade, os seres humanos se preocupavam com sua localização e pelo modo como se orientavam no espaço, pois isso uma questão imprescindível para a sobrevivência. Com o passar do tempo, as necessidades humanas foram se alterando, mas a preocupação de se localizar permaneceu intacta. Essa preocupação aliada com o desenvolvimento científico foi responsável pelo surgimento de diversos tipos de tecnologia, como a bússola, o GPS, entre outros. Entretanto, para alcançar esses dispositivos foi necessário muito estudo sobre o espaço geográfico, o qual é denominado Cartografia: a ciência responsável por pensar, elaborar e estudar os mapas. Na prova do Enem, ela é um assunto de grande recorrência, podendo-se apresentar de duas formas: em questões de escala ou de projeções e mapas.

Fonte: https://www.mozaweb.com/pt/Extra-Cenas_3D-Sistema_de_coordenadas_geograficas-12023

Conceitos importantes para a cartografia:

Mapa: é a representação reduzida de uma determinada área do espaço geográfico. Sua escala é variável e, consequentemente, a área representada e o grau de detalhamento também.
Mapa temático: é a representação de um espaço realizada a partir de uma perspectiva específica ou tema, a qual pode variar entre indicadores sociais, naturais e vários outros.
Plantas: representação de uma área pequena desenvolvida através de uma escala muito grande, na qual há alto nível de detalhamento. Geralmente, é utilizada para representar moradias, bairros e empreendimentos.
Croqui: é uma representação cartográfica sem escala ou procedimentos padrões em sua elaboração. É utilizada para obtenção de informações gerais de uma área.
Legenda: caracterizada como a utilização de símbolos em mapas para definir suas representações. Existem símbolos cartográficos e legendas padronizados, como o azul para designar água.
Latitude: define-se como a distância, em graus, entre um ponto da superfície terrestre e a Linha do Equador (linha imaginária que divide a Terra em norte e sul).
Longitude: é a distância, em graus, entre um ponto da superfície da Terra e o Meridiano de Greenwich (linha imaginária que divide a Terra em hemisfério leste e oeste).
Paralelos: linhas imaginárias horizontais perpendiculares ao eixo de rotação terrestre. Os principais paralelos são a Linha do Equador, os Trópicos de Câncer e Capricórnio e os Círculos Polares Ártico e Antártico. Cada paralelo possui um valor específico de latitude, o qual pode variar de 0º (zero graus) e 90º para o sul ou norte.
Meridianos: são linhas imaginárias traçadas verticalmente sobre o planeta, as quais são paralelas ao eixo de rotação terrestre. O meridiano de Greenwich é o principal e foi estabelecido a partir de uma convenção internacional. Cada meridiano possui um valor específico de longitude e pode variar entre 0º e 180º para leste ou para o oeste.
Coordenadas Geográficas: podem ser definidas como uma combinação entre o sistema de paralelos e meridianos baseada nas longitudes e latitudes para identificar qualquer ponto da superfície terrestre.

Escalas

A escala cartográfica é um elemento indispensável nos mapas, pois é utilizada para demonstrar a relação entre a proporção entre a área real e sua imagem representada. Em outras palavras, é a escala que indica o quanto um determinado espaço geográfico foi diminuído para que fosse possível representá-lo no papel.

Essa redução não é aleatória, ela é calculada para ser proporcional à realidade, ou seja, preserva uma relação entre as medidas originais e suas representações. A expressão numérica dessa proporção é a escala. Podendo ser diferenciada em dois tipos:

Escala numérica: representada em forma de fração.

Escala gráfica: representada através de intervalos que se referem a uma distância específica.

Cálculo da escala

Para calcular a distância real de um determinado espaço, basta multiplicar a distância representada no mapa pelo valor da escala. Assim, tem-se a expressão:

D (distância real) = d (distância no mapa) X E (escala)

Projeções cartográficas

São representações da superfície da Terra em um plano resultantes de um conjunto de operações. No entanto, para que seja possível representar um geoide em um plano, algumas distorções ocorrem, podem ser nas áreas, nas formas ou nas distâncias. Por isso, é necessário escolher a mais adequada para cada tipo de situação.

Nomenclatura com base na preservação de aspectos:

Conforme: preserva as formas reais e distorce as áreas.
Equivalente: preserva a área real e distorce as formas.
Equidistante: preserva a distância real e distorce as formas e áreas.

Nomenclatura com base na superfície de contato:

Fonte: https://www.proenem.com.br/enem/geografia/cartografia-escala-e-projecoes/.

Cilíndrica: possui alta distorção nos polos, por isso é melhor para representar os trópicos. Nesse tipo de projeção, os paralelos e meridianos formam ângulos de 90º.
Cônicas: ideais para médias latitudes.
Plana (Azimutal): possui círculos concêntricos paralelos. As distorções perto do centro são pequenas, ao afastar-se dele elas aumentam.

Questão

(Enem 2016) A ONU faz referência a uma projeção cartográfica em seu logotipo. A figura que ilustra o modelo dessa projeção é

A alternativa correta é a letra A.

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Os tipos de média cobrados no Enem 2020

Posted: 23 Apr 2020 04:05 PM PDT

O assunto da postagem de hoje será a matemática! De maneira específica, vamos tratar em nossa postagem sobre os diferentes tipos de média, e como este conteúdo é abordado nas provas do Enem. Para isso, além de apresentar os diferentes tipos de média, vamos apresentar também uma questão exemplo sobre este assunto.

Como mencionamos em nossa postagem anterior (clique aqui e acesse a postagem!) as médias são muito importantes para o estudo da estatística, uma vez que indicam medidas de tendência e podem ser indicadores fundamentais em diversas situações. Como falamos, o tipo de média mais utilizado é a média aritmética simples. No entanto, existem também outros tipos de média que merecem destaque, que são: as médias aritméticas simples e ponderada, a média geométrica e também a média harmônica. Vamos a seguir analisar cada uma destas.

Média aritmética simples

A média aritmética simples é a mais utilizada entre as médias que vamos analisar nesta postagem. Isso acontece pois na grande maioria dos casos, a sua aplicação já resulta em valores de norteio ou ainda valores coerentes. A média aritmética simples pode ser calculada através da divisão dos valores de um conjunto pelo total de elementos no conjunto. Por exemplo, considere um conjunto com quatro elementos, os números 1, 3, 5 e 7. A média simples deste conjunto será dada por:

Média aritmética ponderada

Já a média aritmética ponderada é utilizada quando desejamos atribuir pesos para alguma categoria. Isso acontece em situações onde alguns pontos necessitam de maior destaque quando comparados aos demais. Isso ocorre, por exemplo, no cálculo da sua nota para o Sisu. Muitas universidades atribuem pesos às categorias, de acordo com cada curso. Por exemplo, para faculdades de engenharia, as universidades costumam atribuir pesos maiores para os grupos de matemática e ciências da natureza. A média ponderada é calculada da seguinte maneira:

Onde os termos relacionados a “x” são os elementos do conjunto e os termos “p” são os termos referentes aos pesos de cada elemento.

Média geométrica

A média geométrica é utilizada para situações onde ocorre o aumento sucessivo dos valores. Para um conjunto de n valores, a média geométrica é calculada através da raiz n-ésima da multiplicação destes valores, ou seja:

Média harmônica

A média harmônica é menos utilizada quando comparada às demais, e seu uso está ligado a valores inversamente proporcionais. A média harmônica é dada por:

Questão do Enem sobre tipos de média

A questão a seguir foi retirada da prova de 2018 do Enem, e envolve a utilização da média aritmética ponderada.

“Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respectivamente. No final do semestre, precisam obter uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, 60 pontos para serem aprovados. Um estudante dessa disciplina obteve os seguintes pontos nas três primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente.

O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é”

a) 29,8.

b) 71,0.

c) 74,5.

d) 75,5.

e) 84,0.

Resposta: Alternativa c.

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