Estudando o Cálculo de Áreas e Volumes de Sólidos

Apostila preparatória para o concurso da prefeitura municipal do Natal

Certamente você irá se deparar com algumas questões sobre Cálculo de Áreas e Volumes de Sólidos durante a sua prova do Enem. Embora se trate de um tema bastante simples, o cálculo envolvendo áreas e volumes de sólidos variados, como cubos, esferas, paralelepípedos e cilindros estão sempre presentes nos exames, então vamos aprendê-los!

Começaremos pelas geometrias mais fáceis, e que também são as que mais encontramos. Para um cubo, cuja aresta possui o valor “a”, podemos definir que:

Note que a área do cubo equivale a soma da área das suas 6 faces. O cubo nada mais é que um paralelepípedo com todos os lados iguais, se tratando de uma particularidade. Para os paralelepípedos em geral, vamos considerar três lados quaisquer: a, b e c. Então, temos que:

Perceba que, se todas as dimensões forem iguais, chegaremos à área do cubo, como já havíamos discutido.

Partindo agora para os sólidos com forma circular, iremos estudar os dois mais recorrentes: a esfera e o cilindro. Para uma esfera de raio R, temos que:

Já para o cilindro, vamos considerar uma base circular e de raio R, e também uma altura qualquer, que chamaremos de h. Assim:

Vimos os principais sólidos que costumam aparecer em questões do Enem. Também encontramos alguns outros sólidos no exame, como as pirâmides e cones. Entretanto, em suas aparições geralmente não são cobrados os cálculos de áreas ou volumes, sendo normalmente ligados a projeções ou de puro raciocínio lógico.

Falando em raciocínio, este é fundamental para a resolução dos problemas. Essas 8 equações que acabamos de abordar (que podemos reduzir para apenas 6, sendo uma particularidade) são suficientes para resolver grande parte das questões envolvendo o assunto. Durante os exames, serão apresentadas condições que podem dificultar o problema ou não, dependendo de sua prática! Mas o princípio será sempre o mesmo.

Em nosso próximo artigo apresentaremos algumas questões resolvidas do exame, contidas em nossas Apostilas para o Enem (clique aqui para conhecer o material), onde conseguiremos aplicar melhor os conceitos deste artigo, além de verificar de forma prática a maneira como este assunto é apresentado.

Continue nos acompanhando!

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