PMRN 2005 - Questão 38 - Numa fase de treinamento, uma tropa policial fazia uma trilha nas redondezas do município de Macau. Cada soldado carregava sacos de igual tamanho e peso. De repente, um dos soldados dirigiu-se a um de seus colegas e disse

Questão 38
Numa fase de treinamento, uma tropa policial fazia uma trilha nas redondezas do município de Macau. Cada soldado carregava sacos de igual tamanho e peso. De repente, um dos soldados dirigiu-se a um de seus colegas e disse:

— Minha carga está muito pesada.
O colega respondeu:
— Pare de reclamar, pois se eu te der um dos meus sacos,  empataremos em número de sacos. Ao invés disso, se me deres um dos teus, levarei o dobro do número de sacos que tu levas.
Deste modo, se o reclamante carrega x sacos e o seu colega carrega y sacos, então 2x + 3y é igual a:
01) 31 == > Resposta
02) 28
03) 26
04) 19
05) 7


Quantidade carregada:

Reclamante == >  x sacos 

Seu colega  == > y sacos

Interpretação do problema
 
1)Pare de reclamar, pois se eu te der um dos meus sacos,  empataremos em número de sacos.

y -1 = x + 1

y - x = 2 (I)

ou

 y = x + 2




2)Ao invés disso, se me deres um dos teus, levarei o dobro do número de sacos que tu levas.


y + 1 =  2 (x -1)

y + 1 = 2x - 2

y - 2x = -3

-y + 2x = 3(II)


Resolução do problema:

Juntando tudo num mói (molho) só e resolvendo:

x+1=y-1 == >   y-x=2 (I)

2.(x-1)=y+1 == >  -y+2x=3  (II)

 Montando o sistema de equações do primeiro grau:

y - x =2
-y+2x=3
-------------
......x = 5 

Substituindo  o valor de x na equação I.

y - 5 = 2
 

y=2+5=7

x=5 e y=7 

S = {5, 7}

Substituindo os valores de x e y na equação  2x + 3y temos:


2x+3y=

2.5+3.7=


10+21=

=====
31
=====
Resposta:...x=5 e y=7
...................2x+3y=31