PM AL

As instruções abaixo foram encontradas por peritos que investigavam o furto de um baú, repleto de joias raras, praticado por um indivíduo que o escondeu em algum lugar de uma cidade plana. Nas instruções, havia um mapa da cidade representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais e referências a números complexos da forma z = a + bi, em que i ² = - 1 e a e b são números reais, correspondentes a pontos desse sistema.



INSTRUÇÕES

I saia da origem e siga para o ponto do plano cartesiano correspondente ao número complexo z = 2 + 3i;
II nesse local, há o segredo de um cofre onde estão escondidas a arma usada no crime e a chave do baú;

III o cofre está no ponto do plano cartesiano correspondente ao número complexo w = z ² ;

IV abra o cofre, pegue a chave do baú e vá para o ponto do plano cartesiano correspondente ao número complexo v = z + w;

V o baú está enterrado no ponto do plano cartesiano correspondente ao número complexo u = 3v/z.

Considerando que as instruções sejam verdadeiras, é correto afirmar que os peritos encontrarão o baú se cavarem no ponto do plano cartesiano correspondente ao número complexo

• a) 2 + 3^i.
• b) 4 + 9^i.
• c) 9 + 9^i.
• d) –5 + 12^i.
• e) –3 + 15^i.