Questão 178 - ENEM 2014 - Prova Cinza

(ENEM – 2014) A Figura 1 representa uma gravura retangular com 8 m de comprimento e 6 m de altura.

 

Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2

 

A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1.

PRADO, A. C. Superinteressante, ed. 301, fev. 2012 (adaptado).

A escala da gravura reproduzida na folha de papel é

a) 1 : 3
b) 1 : 4
c) 1 : 20
d) 1 : 25
e) 1 : 32

Resposta 

Para resolver essa questão, devemos primeiramente descrever os dados:

Dados:

→ Figura retangular 1:

⇒ Comprimento = 8 m

⇒ Altura = 6 m

→ Figura retangular 2:

⇒ Comprimento = 42 cm → 42 cm – 6 cm = 36 cm → (Subtraímos 6 de 42 porque temos que retirar o valor referente às margens da folha de papel retangular.)

⇒ Altura = 30 cm → 30 cm – 6 cm = 24 cm → ( Subtraímos 6 de 30 porque temos que retirar o valor referente às margens da folha de papel retangular.)

Solução da questão:

As unidades de medida da figura retangular 1 em relação à figura retangular 2 são diferentes. Devemos colocar todas as medidas da questão na mesma unidade. Vamos transformá-las de metro para centímetro.

Lembremo-nos que 1 m equivale a 100 cm. Dessa forma:

Figura retangular 1: Comprimento = 8m → 8 x 100 = 800 cm
                               Altura = 6 m → 6 x 100 = 600 cm

Agora que todas as medidas estão em centímetros, podemos estruturar as razões. Lembre-se de que a razão é formada por elementos que possuem a mesma atribuição. Nessa questão, relacionaremos comprimento com comprimento e altura com altura.

800 = 22,2 = 22 ===> Escala Mínima
 36

600 = 25  ===> Escala Máxima
 24

Nessa questão, precisamos obter a escala máxima para a gravura. Sendo assim, seu valor será

  1 .
 25

Isso porque 25 é maior que 22. A alternativa correta é a letra “d”.

http://exercicios.mundoeducacao.bol.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-razao.htm#resposta-2593