Um tanque no formato de um cilindro e de raio da b...

MMN e Propedêutica: Um tanque no formato de um cilindro e de raio da b...:

17) Um tanque no formato de um cilindro e de raio da base igual a 3m, contém água até a altura de 2m. esta água é retirada e colocada em outro tanque com a forma de um paralelepípedo que tem base medindo 3m x 4m. Supondo que a água neste 2º tanque não transborde, ela irá ser vendida ao custo de 2,00 reais cada garrafa plástica cilíndrica que apresenta diâmetro de 8 cm por 30 cm de altura. Considere π = 3. Calcule:

a) a altura da água no segundo tanque;

b) o número de garrafas que serão enchidas pela água do tanque;

c) o dinheiro arrecadado com a venda de toda água do tanque.

a) a altura da água no segundo tanque;

Volume de água no tanque cilíndrico:

h = 2m

Vc = Ab * h

Vc = π*3² * 2

Vc = 27 * 2

Vc = 54 m³ ===> Volume do Tanque Cilíndrico

Esta água é retirada e colocada em outro tanque com a forma de um paralelepípedo que tem base medindo 3m x 4m.

hp = Altura do Paralelepípedo

54 m³ = 3 m * 4 m * hp

54 m³ = 12 m² * hp

hp = 54 m³ / 12 m²

hp = 4,5 m ==> Altura do segundo tanque

b) o número de garrafas que serão enchidas pela água do tanque;

Supondo que a água neste 2º tanque não transborde, ela irá ser vendida ao custo de 2,00 reais cada garrafa plástica cilíndrica que apresenta diâmetro de 8 cm (raio = 4 cm) por 30 cm de altura

Vg = Ab * 30 cm

Vg = (4 cm)² * 3 * 30 cm

Vg = 16 * 90 cm³

Vg = 1440 cm³ = 1,44 l, pois 1 litro é igual a 1000 cm³

Vc = 54 m³ ===> Volume do Tanque Cilíndrico. Como um m³ = 1000 l é só multiplicar 54 m³ por 1000 e obter 54000 l

O número de garrafas a ser vendidas é Vc/Vg.

Vc/Vg =54000/1,44

Vc/Vg =5.400.000/144

Vc/Vg = 37500 ===> Este é o número de garrafas.

c) O dinheiro arrecadado com a venda de toda água do tanque.

Como cada garrafa custará R$ 2,00 é só multiplicar R$ 2,00 pelo número de garrafas que é 37500.

O custo total será de R$ 75.000,00