(Mackenzie - SP) Um prisma regular triangular tem ...

MMN e Propedêutica: (Mackenzie - SP) Um prisma regular triangular tem ...:   (Mackenzie - SP) Um prisma regular triangular tem todas as arestas congruentes e 48 m² de área lateral. Seu volume vale :

 (Mackenzie - SP) Um prisma regular triangular tem todas as arestas congruentes e 48 m² de área lateral. Seu volume vale:

Resolução:

Ele possui uma base triangular e três faces laterais regulares (equiláteras, ou seja, quadrados)

Se a área lateral é 48 m², a área de cada face lateral será: 

 

48/3 = 16 m² ===> (divide-se por 3 , porque são 3 faces laterais) 

• Já que todas as arestas são congruentes (iguais) podemos encontrar o valor de cada aresta extraindo a raiz de 16 m²: 

√16 m² = 4 m. Essa é a medida de cada aresta 

• A base do prisma é um triangulo equilátero (todas arestas iguais) então podemos calcular a área da base: (área do triangulo equilátero é dada por): 

Ab = (a²√3)/4. Onde  a é a aresta 

Ab = 4²√3/4 

Ab = 16√3/4 

 

Ab = 4√3 m² 

•Agora calculamos o volume:

V = Ab . h 

 

V = 4√3 . 4 

 

V = 16√3 m³ 

QSL?