ENEM - Cinemática

Cinemática é a parte da Mecânica que descreve o movimento, determinando a posição, a velocidade e a aceleração de um corpo em cada instante.

Tempo é uma noção aceita sem definição, fundamental na descrição de qualquer movimento.

Os corpos em estudo, denominado móveis, são considerados pontos materiais. Ponto material é um corpo cujas dimensões não interferem no estudo de determinado fenômeno.

Posição numa trajetória

Trajetória é o conjunto de posições sucessivas ocupadas por um móvel no decorrer do tempo. Veja abaixo:

Na trajetória escolhemos arbitrariamente um marco zero, a partir do qual medimos comprimentos que indicam a posição do móvel, mas não fornecem nem o sentido nem a distância percorrida.

Entretanto um móvel pode estar de um laço ou de outro relativamente ao marco zero (fig. 2a), sendo então conveniente orientar a trajetória, adotando-se um sentido positivo(fig. 2b).Assim a posição do móvel A fica definida pela medida algébrica -10 Km e a de B por +10Km.

A medida algébrica do arco da trajetória que vai do marco zero à posição do móvel recebe o nome de espaço, indicado pela letra s. O marco zero 0 é então a origem dos espaços. Na figura 2b o espaço do móvel A, independentemente do sentido do seu movimento é SA = -10Km e o de B, SB = +10Km

Referencial

Um corpo está em movimento quando sua posição muda no decorrer do tempo. Deste modo, a noção de movimento e de repouso de um móvel é sempre relativa a outro corpo. O corpo em relação ao qual identificamos se um móvel está em movimento ou em repouso é chamado referencial ou sistema de referência. Veja a figura abaixo:

O trem encontra-se em movimento em relação ao observador;

O Homem sentado encontra-se em repouso em relação ao trem.

Um ponto material está em movimento em relação a um determinado referencial quando sua posição, nesse referencial, varia no decurso do tempo.

Um ponto material está em repouso em relação a um determinado referencial quando sua posição, nesse referencial, não varia com o decurso do tempo.

Deslocamento e distância média percorrida

Quando um corpo se movimenta, considera-se deslocamento (DS) a distância medida entre as posições final e inicial:

DS = Sfinal - Sinicial

Já, o espaço percorrido (d) é determinado pela soma dos módulos dos deslocamentos parciais.

d = S |DS|

Como é comum confundir o deslocamento com distância percorrida observe os dois casos a seguir.

Numa trajetória retilínea uma partícula passa por várias posições.

Considere que a partícula tenha passado da posição B para a posição J.

Pode-se determinar o deslocamento pela variação da posição do móvel.

DS = Sfinal – Sinicial

DS = SJ – SB

DS = 6 – (-2)

DS = 8 m

Observe que a distância percorrida também será de 8 m.

Na trajetória retilínea, se o movimento tem sempre o mesmo sentido,

o módulo do deslocamento é igual a medida do espaço percorrido.

Considere que a partícula tenha passado da posição B para a posição J e em seguida para a posição G.

Pode-se determinar o deslocamento pela variação da posição do móvel.

DS = Sfinal – Sinicial

DS = SG – SB

DS = 3 – (-2)

DS = 5 m

A distância percorrida será determinada pela soma dos módulos dos deslocamentos parciais.

d = ½DSBJ ½ + ½DSJG ½

d = ½8½+½-3½

d = 11 m

Com mudança no sentido do movimento,

a distância percorrida é maior que o deslocamento.

Velocidade escalar media e instantânea

Considere um ponto material descrevendo uma certa trajetória em relação a um determinado referencial. No instante t1 seu espaço é S1 e no instante posterior t2 seu espaço é S2 (fig.3). No intervalo de tempo Δt = t2 – t1 a variação de espaço do ponto material é ΔS = S2 – S1.

A velocidade escalar média, no intervalo de tempo Δt, é expressa pela relação:

A velocidade escalar instantânea V é o valor limite que tende a velocidade escalar média, quando Δt tende a zero:

Fontes

Baseado no livro: Os fundamentos da física, Toledo.

http://www.infoescola.com/mecanica/cinematica/

http://minhasaulasdefisica.blogspot.com.br/2012/03/deslocamento-e-distancia-percorrida.html

Aceleração Escalar

Se observarmos com bastante atenção os movimentos de nosso cotidiano, vamos perceber que é praticamente impossível que um automóvel mantenha a sua velocidade constante, pois até mesmo para realizar as atividades do dia a dia muda-se a velocidade.

Aceleração é a taxa de variação da velocidade, ou seja, é a rapidez com que a velocidade muda.

Imagine um motorista de ônibus que está a uma velocidade de 30 km/h e de repente pisa no acelerador fazendo com que a velocidade do automóvel chegue a 70 km/h em um tempo de 10 segundos. Observando tal situação podemos dizer que o ônibus variou 40 km/h em 10 segundos ou ainda melhor, podemos dizer que variou 4 km/h a cada segundo.

Aceleração escalar média

É a grandeza física que representa a variação da velocidade escalar por unidade de tempo. Representada por am podemos escrever matematicamente da seguinte maneira:

Onde ΔV é a diferença de velocidades, ΔV = V2 – V1, e Δt é a variação de tempo, Δt = t2 – t1.

A unidade de medida é obtida através das unidades das grandezas utilizadas na determinação da aceleração média, velocidade e tempo. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de velocidade é o metro por segundo (m/s) e o tempo é dado em segundos (s), assim a unidade de aceleração média no SI é m/s2.

Aceleração escalar instantânea

Mais importante que aceleração escalar média temos a aceleração escalar instantânea, que indica a aceleração que um corpo possui em um determinado instante. Para calcular a aceleração instantânea é feita uma operação limite, tomando intervalos de tempo cada vez mais próximos de zero.

Apesar de fazer uma operação que não se faz para calcular a velocidade escalar média, a aceleração escalar instantânea possui a mesma unidade que a aceleração escalar média, o metro por segundo ao quadrado (m/s2).

Por Marco Aurélio da Silva

http://www.brasilescola.com/fisica/aceleracao-escalar-media-instantanea.htm